Bảng tần số sau cho biết số học sinh của lớp 9D dự đoán đội bóng vô địch World Cup 2022 trước khi giải đấu bắt đầu.
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên.
Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối 7.
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.10 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Người ta thống kê thời gian giải một bài toán tính theo phút của các học sinh trong một lớp học rồi lập bảng “tần số” và biểu diễn ở biểu đồ trên theo thời gian giải một bài toán tính theo phút (x) và “tần số” (n).Tần số bằng 7 tương ứng với thời gian giải một bài toán tính theo phút là:
A.3
B.4
C.5
D.6
a. Số cây trồng được của các học sinh lớp 7V được ghi lại như sau:
Hãy lập bảng tần số
b. Cho bảng tần số:
Giá trị(x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 6 | 6 | 7 | 5 | 7 | 7 | 2 | N=40 |
Tính trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Xét bảng 2 (được lập ở bài tập mẫu của bài 1)
Để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê, người ta vẽ biểu đồ tần số hình cột dưới đây (h.55)
Hình 55. Biểu đồ tần số hình cột về thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A trường Trung học phổ thông C (đơn vị là giây)
Dựa vào biểu đồ trên, có thể vẽ được đường gấp khúc tần số (kí hiệu là D), cũng để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê.
Đường gấp khúc tần số D như vậy là đường gấp khúc nào dưới đây (h.55)?
Các đỉnh của đường gấp khúc tần số có tọa độ là ( c i ; n i ), với c i là giá trị đại diện của lớp thứ i, n i là tần số của lớp thứ i. Từ đó suy ra: các đỉnh của đường gấp khúc tần số là các trung điểm của các cạnh phía trên của các cột (các hình chữ nhật) của biểu đồ tần số hình cột
Đường gấp khúc I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 với I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5 , I 6 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A 1 B 1 , A 2 B 2 , A 3 B 3 , A 4 B 4 , A 5 B 5 , A 6 B 6
Xét bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập số 3 của bài 1.
a) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số.
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ ở câu a, hãy nêu nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát.
Lớp của khối lượng | Tần số | Tần suất |
[70; 80) | 3 | 10% |
[80; 90) | 6 | 20% |
[90; 100) | 12 | 40% |
[100; 110) | 6 | 20% |
[110; 120) | 3 | 10% |
Cộng | 30 | 100% |
a) Biểu đồ tần suất hình cột:
Biểu đồ tần suất hình gấp khúc:
b) Biểu đồ tần số hình cột:
Biểu đồ tần số đường gấp khúc:
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột ta nhận thấy khối lương khoai tây thường nằm trong khoảng từ 90 đến 100 gram.
Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ứng với bảng tần số
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:
[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[630;635) | 1 | 4,2% |
[635;640) | 2 | 8,3% |
[640;645) | 3 | 12,5% |
[645;650) | 6 | 25% |
[650;655] | 12 | 50% |
Cộng | 24 | 100% |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[638;642) | 5 | 18,52% |
[642;646) | 9 | 33,33% |
[646;650) | 1 | 3,7% |
[650;654) | 12 | 44,45% |
Cộng | 27 | 100% |
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) * Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
* Xét bảng phân bố ở câu b):
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.
Kết quả kiểm tra môn Văn của 35 học sinh lớp 7B như sau:
e. Vẽ biểu đồ cột ứng với bảng tần số
Biểu đồ dưới biểu diễn kết quả của học sinh trong một lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ đó hãy: Lập lại bảng “tần số”
Bảng tần số:
Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 1 | 3 | 3 | 5 | 6 | 8 | 4 | 2 | 1 | N = 33 |
. Biểu đồ biểu diễn kết quả điểm bài kiểm tra của học sinh lớp 7C như hình vẽ. Hãy lập bảng tần số từ biểu đồ này và rút ra nhận xét.