Sin B = \(\frac{AC}{BC}\); cos B = \(\frac{AB}{BC}\) ; tgB = \(\frac{AC}{AB}\); cot gB = \(\frac{AB}{BC}\)

Do góc B và C là hai góc phụ nhau nên : 

sin C = cos B = \(\frac{AB}{BC};cosB=\frac{AB}{BC};cosC=sinB=\frac{AC}{BC}\)

\(tgC=cotgB=\frac{AB}{BC};cotgC=tgB=\frac{AC}{AB}\)

Chúc bạn học tốt !!!

DÙNG GÓC NHỌN 2 .BIẾT RẰNG TAN 2=\(\frac{4}{5}\)

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

a: \(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét ΔABC vuông tại A có

tan B=cot C=AC/AB=4/3

tan C=cot B=AB/AC=3/4

\(1+tan^2B=\dfrac{1}{cos^2B}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2B}=1+\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

=>\(cos^2B=\dfrac{9}{25}\)

=>cos B=3/5=sin C

=>sin B=4/5=cos C

Giải:

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=sin56\simeq0,83\)

\(cosB=cos56\simeq0,56\)

\(tanB=tan56\simeq1,48\)

\(cotB=cot56\simeq0,67\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(cosC=sinB\simeq0,83\)

\(sinC=cosB\simeq-0,56\)

\(cotC=tanB=tan56\simeq1,48\)

\(tanC=cotB\simeq0,67\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

\(cotB=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

\(cosC=\dfrac{AC}{BC}\)

\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

\(cotC=\dfrac{AC}{AB}\)

Nhận xét:

\(sinB=cosC\)

\(sinC=cosB\)

\(tanB=cotC\)

\(cotB=tanC\)

b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC