tính A=2+2 mũ 3 +2 mũ 5 +...+2 mũ 2009
cho a = 1 +4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 + 4 mũ 6 và b = 4 mũ 7 tính b -3a
cho a = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ... +2 mũ 2008 và b = 2 mũ 2009 tính b - a
cho a = 1 +3 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2006 và b = 2007 tính b - 2a
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
bai 9
a= 2+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +..... +2 mũ 100
b= 1+ 3 + 3 mũ 2 + 3 mu 2 + ... + 3 mũ 2009
c=1+ 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +...+ 5 mũ 1998
d= 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 +... +4 mũ n
a=2mu 101 - 2
b= 3 mu 2010 - 1
c=5mu 1999-1
d=4 mu n . 4 -4
a=2+22+...+2100
2a=22+23+24+...+2101
a=2a-a=a
=> a= 22+23+24+..+2101 -(2+2^2+...+2^100)
=>a= 2^101 -2
tính A=1/3+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+.....+1/2009 mũ 2
câu bên dưới mik nhầm
A=2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 2 mũ 7 + 2 mũ 9 +...+2 mũ 2009
mk cần gấp giải giúp mk nha
2A=2^2+2^3+......+2^2009+2^2010
2A-A=(2^2+2^3+......+2^2009+2^2010)-(2+2^2+2^3+...+2^2009)
A=2+2^2010
Trả lời:
A = 2 + 23 + 25 + 27 + 29 + ... +22009
=> 22A = 22 ( 2 + 23 + 25 + 27 + 29 + ... +22009 )
=> 4A = 23 + 25 + 27 + 29 + 211 + ... + 22011
=> 4A - A = ( 23 + 25 + 27 + 29 + 211 + ... + 22011 ) - ( 2 + 23 + 25 + 27 + 29 + ... + 22009 )
=> 3A = 23 + 25 + 27 + 29 + 211 + ... + 22011 - 2 - 23 - 25 - 27 - 29 - ... - 22009
=> 3A = 22011 - 2
=> A = \(\frac{2^{2011}-2}{3}\)
a/ 8 mũ 5;8 mũ 3+3 mũ 2 .2 mũ 3 - 2009 mũ 0 = ?
b/ 90-[20 - (9 - 5) mũ 2]=?
c/16.85+16.15 - 120 = ?
d/ 3 mũ 2.4 + 24:2 mũ 3 = ?
e/ 65 + [21- (6-2) mũ 2 = ?
Tính B=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3 +....+2 mũ 2008 phần 1-2 mũ 2009
Cho \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
Thay A vào B, ta có:
\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
\(B=-1\)
cảm ơn bạn nhiều bạn có rảnh không tớ có vài bài muốn hỏi bạn
a= 2009 mũ 10 +2/2009 mũ 11 + 2 b= 2009 mũ 12 + 2 / 2009 mũ 12 + 2 so sánh ntn
ta có: \(A=\frac{2009^{10}+2}{2009^{11}+2}< 1\)
\(B=\frac{2009^{12}+2}{2009^{12}+2}=1\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(A=\frac{2009^{10}+1}{2009^{11}+2}\) \(B=\frac{2009^{12}+2}{2009^{12}+2}\)
Ta có A< 1 mà B=1 => A<B
3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+3 mũ 5+.........+3 mũ 2009+3 mũ 2010 chia hết cho 13
Ta có:\(3+3^2+3^3+............+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+.........+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+.......+3^{2008}\right).\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+......+3^{2008}\right).13\) chia hết cho 13
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) 112882 : {22 nhân [743 - (2009 - 1999) ] }
b) 2200 : {320 : [88 - (72 - 16 nhân 4) ] }
c) 2 mũ 4 nhân 5 - {140 - [868 - 12 nhân (3087 : 7 mũ 2 + 4 mũ 0) ] }
\(a,112882:\left\{22.\left[743-\left(2009-1999\right)\right]\right\}\\ =112882:\left\{22.\left[743-10\right]\right\}\\ =112882:\left(22.733\right)\\ =112882:16126=7\\ b,2200:\left\{320:\left[88-\left(72-16.4\right)\right]\right\}\\ =2200:\left\{320:\left[88-\left(72-64\right)\right]\right\}\\ =2200:\left\{320:\left[88-8\right]\right\}\\ =2200:\left\{320:80\right\}\\ =2200:4=550\\ c,2^4.5-\left\{140-\left[868-12.\left(3087:7^2+4^0\right)\right]\right\}\\ =16.5-\left\{140-\left[868-12.\left(3087:49+1\right)\right]\right\}\\ =80-\left\{140-\left[868-12.\left(63+1\right)\right]\right\}\\ =80-\left\{140-\left[868-12.64\right]\right\}\\ =80-\left\{140-\left[868-768\right]\right\}\\ =80-\left\{140-100\right\}\\ =80-40=40\)
a) 112882 : {22 nhân [743 - (2009 - 1999)]}
Đầu tiên, ta tính trong ngoặc nhọn: 2009 - 1999 = 10
Tiếp theo, ta tính 743 - 10 = 733
Sau đó, ta tính 22 nhân 733 = 16126
Cuối cùng, ta tính 112882 : 16126 = 7
Vậy kết quả của phép tính a) là 7.
b) 2200 : {320 : [88 - (72 - 16 nhân 4)]}
Đầu tiên, ta tính trong ngoặc nhọn: 72 - 16 nhân 4 = 8
Tiếp theo, ta tính 88 - 8 = 80
Sau đó, ta tính 320 : 80 = 4
Cuối cùng, ta tính 2200 : 4 = 550
Vậy kết quả của phép tính b) là 550.
c) 2 mũ 4 nhân 5 - {140 - [868 - 12 nhân (3087 : 7 mũ 2 + 4 mũ 0)]}
Đầu tiên, ta tính trong ngoặc nhọn: 3087 : 7 mũ 2 = 3087 : 49 = 63
Tiếp theo, ta tính 4 mũ 0 = 1
Sau đó, ta tính 12 nhân (63 + 1) = 12 nhân 64 = 768
Tiếp theo, ta tính 868 - 768 = 100
Sau đó, ta tính 140 - 100 = 40
Cuối cùng, ta tính 2 mũ 4 nhân 5 - 40 = 16 nhân 5 - 40 = 80 - 40 = 40
Vậy kết quả của phép tính c) là 40.