Theo bài ta có:

3a+2b\(⋮\)17

=>8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>24a+16b\(⋮\)17

=>24a+10a+16b+b

=34a+17b

=17.(2a+b)\(⋮\)17

Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>10a+b\(⋮\)17

Chúc bn học tốt

A=3a+2b ; B=10a+b

=> 10 A -3B = 30a+20b - 30a -3b = 17b chia hết cho 17

Vì A=3a+2b chia hết cho 17 => 10A chia hết cho 17 => 3B chia hết cho 17

=> B=10a+b chia hết cho 17.

3a + 2b chia hết cho 17

17a + 3a+  2b chia hết cho 17 (17 a chia hết cho 17)

20a + 2b chia hết cho 17

2(10a + b) chia hết cho 17

Mà UCLN(2 , 17) = 1

< = > 10a + b chia hết cho 17 

51a:17

=>51a-a+5b:17

=>50a+5b:17

=>5.(10^a+b):17

=>10^a+b chia hết cho 17

tích nha ,chắc chắn đó

Có 51a chia hết cho 17

Nên 51a-a+5b chia hết cho 17

=50a+5b chia hết cho 17

=5(10a+b) chia hết cho 17

=> 10^a+b chia hết cho 17

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a )  Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

b )  Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17         (1)

Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17

=> 24a + 16b \(⋮\) 17                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17

=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17

=> 34a + 17b \(⋮\) 17

=> 17(2a + b) \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)

b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17        (1)

Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17

=> 7a - 35b \(⋮\) 17                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17

=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17

=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17

=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)

không biết

Chứng minh rằng : 10a+b chia hết cho 7 hay chia hết cho 17 vậy

\(\text{Ta có :}2(10a+b)-(3a+2b)=20a+2b-3a+2b\)

                                                            \(=17a\)

Vì 17 chia hết cho 17 nên 17a chia hết cho 17

\(\Rightarrow2(10a+b)-(3a+2b)⋮17\)

Vì 3a + 2b chia hết cho 17 \(\Rightarrow2(10a+b)⋮17\)

Mà \((2;17)=1\)nên \(10a+b⋮17\)

Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

Cảm ơn nhé

Nhưng mình hỏi chia hết cho 7 mà bạn

theo đề ta có :10a+b=(3a+2b).2

Mà đề cho 3a+2b⋮17

⇒(3a+2b).2⋮17

Vậy 10a+b⋮17

theo đề ta có :10a+b=(3a+2b).2

Mà đề cho 3a+2b⋮17

⇒(3a+2b).2⋮17

Vậy 10a+b⋮17

đúng thì tick cho mình nha mn

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

Ta có \(3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow27a+18b⋮17\)

\(\Leftrightarrow17\left(a+b\right)+10a+b⋮17\)

\(\Leftrightarrow10a+b⋮17\left(đpcm\right)\)