Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 4 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
A. 2 .
B. 1
C. 2 − 1.
D. 2 + 1.
Câu 1: a) Cho hàm số y = ax + b, xác định a,b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1;2) và song song với đường thẳng y = 2x+3, vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b vừa tìm được b) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m c) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x -3 tại điểm nằm trên trục hoành. Câu 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC. a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E khác A). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = có đồ thị là (P) 2 và hàm số y= x + 4 có đồ thị là (D)
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. C là điểm bất kỳ trên đường tròn (C không trùng A, B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại I. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tứ giác AOMI nội tiếp.
b) Vẽ dây cung AK vuông góc với OI tại E. Chứng minh: IK là tiếp tuyến của đường tròn.
c) Vẽ dây cung AD // BC. Chứng minh: ba điểm D, M, K thẳng hàng. KB
d) Giả sử BC = RV2. Hãy tính tỷ số: KC
Câu 7: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 (P) và hàm số y = -4x - 2 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 b) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phương pháp đại số.
làm bài này đâu nhất thiết phải dùng cách nào đâu bạn, vận dụng cách khoa học nhất là đc rồi nhé
a, bạn tự vẽ
b, Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) cắt (d) tại A(-1;2)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài tại E
a) cm rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B
b) cm rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH
2. Cho hàm số y=(2m-1)x+2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm
a) vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
b) tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R
b) tìm m để dm đồng qui với 2 đường thẳng d1: y= x+4 và d2: y=-2x+7
Bài 1:cho hàm số y =2x-3(d) .a) vẽ đồ thị hàm số.b)Điểm E thuộc d và khoảng cách từ E dến trục hoành .Hãy tìm tọa độ của E
Bài 2:Cho đường tròn tâm O,đường kính AB,lấy Ax và By.Tiếp tuyến tại C cắt Ax tại M,AC cắt By tại E.a)C/m:OM vuông góc BC tại H và tam giác AHO đồng dạng tam giác ABE.b)C/m tam giác AHB đồng dạng tam giác AOE.c)Chứng minh :tam giác OHB đồng dạng tam giác OBM.d)C/m:BM cắt AE tại K.C/m :OK vuông góc với ME
Bài 1: Cho hàm số y = (m-1)x + m, (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định giá trị của m để đồ thị (d) của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định giá trị của m để đồ thị (d) của hàm số tạo với trục Ox 1 góc 45 độ. Khi đó hãy xác định công thức của đường thẳng (d') đi qua M(2;0) và song song với (d)
Bài 2: Cho đường tròn tâm O dường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối diện với BC). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cayws AC tại H. Chứng minh:
a) 4 điểm A, O, C, I cùng thuộc 1 đường tròn
b) IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CK là phân giác của góc ACI
Bài 3: Cho tâm giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AC, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình:
a) 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc 1 đường tròn tâm O đường kính AH
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) DH.DA = DE.DE
(O) sao cho 
(Hình 3). Tính số đo 
cm2. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy đó?
