Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên góc BAD = CAD = 36 độ

vì tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

nên:

=> góc BAD + góc ADB + góc ABD = 108 độ

=> góc ADB = 180 độ - góc BAD - góc ABD

                    = 180 độ - 36 độ - 75 độ

                    = 69 độ 

Vậy góc ADB = 69 độ

a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠BAC : 2

= 60⁰ : 2

= 30⁰

∆ABD có:

∠BAD + ∠ABD + ∠ADB = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABD)

⇒ ∠ADB = 180⁰ - ∠BAD - ∠ABD

= 180⁰ - 30⁰ - 50⁰

= 100⁰

b) Do 30⁰ < 50⁰ < 100⁰

⇒ ∠BAD < ∠ABD < ∠ADB

⇒ BD < AD < AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Xét \(\Delta ABC\) có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\)

Do đó  : 

\(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}+40^0}{2}=\frac{220^0-\widehat{A}}{2}=\frac{220^0-2\widehat{A}_1}{2}=110^0-\widehat{A_1}\)

Xét \(\Delta ADB\) có : 

\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}+110^0-\widehat{A_1}+\widehat{ADB}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}=70^0\)

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) ( hai góc kề bù ) 

\(\Rightarrow\)\(70^0+\widehat{ADC}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}=110^0\)

Vậy \(\widehat{ADB}=70^0\) và \(\widehat{ADC}=110^0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

góc ADB=75 độ

mình mới làm xong

Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=36\)độ

Xét \(\Delta ABD\)có:

  \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180\)độ (Tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow75+36+\widehat{ADB}=180\)

\(\Rightarrow111+\widehat{ADB}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180-111=69\)độ