Ta có B = (1995+1996)/(1996+1997)

         B = 1995/1996+1997 + 1996/1996+1997

Lại có : 1995/1996+1997 < 1995/1996 ⁽¹⁾           (Vì mẫu p/s này mà lớn hơn p/s kia thì p/s này sẽ nhỏ hơn p/s có mẫu nhỏ hơn)

            1996/1996+1997 < 1996/1997 ⁽²⁾          (__________________________________________________________________)

Từ (1) và (2) => A > B

(Việc tích cho người khác mất có lâu lắm đâu mà chúng mày cứ đăng câu hỏi rồi chép ko của họ mà ko biết cảm ơn họ chỉ bằng 1 cái k . Đây là nói riêng cho 1 số người trên online math này có tính đấy thì hãy bỏ đi)

tớ nghĩ A lớn hơn B 

 Bởi vì A=1,9989...

còn B=0,9994....

Trả lời:

 Đáp án:

                  A>B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ta có: 1995²⁰⁰⁰có chữ số tận cùng là 5(số có cs tận cùng là 5 mũ lên bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 5)

         1996²⁰⁰¹có chữ số tận cùng là 6 (số có cs tận cùng là 6 mũ lên bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 6)

1997²⁰⁰²= 1997²⁰⁰⁰.1997²= (1997⁴)⁵⁰⁰ x ...9 = ...1⁵⁰⁰ x ,,,9 = ...9

Suy ra: 1995²⁰⁰⁰+1996²⁰⁰¹+1997²⁰⁰²= ...5 + ...6 + ...9 = ...0 

Vì có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 5

Bút danh XXX

ta có

1995²⁰⁰⁰ =.....5 có tận cùng là 5

1996²⁰⁰¹=....6 có tạn cùng là 6

1997²⁰⁰²=....9 có tận cùng là 9

=>1995²⁰⁰⁰+1996²⁰⁰¹+1997²⁰⁰²=...5 +...6 +...9 =...5

=>  A chia hết cho 5

Ta có : A = 1995²⁰⁰⁰+1996²⁰⁰¹+1997²⁰⁰²                                                                                                                                                                     1995²⁰⁰¹ = 1995 x 1995 x 1995 x ... x 1995 = .....5

      1996²⁰⁰¹ = 1996 x 1996 x 1996 x ... x  1996 = .....6

      1997²⁰⁰² = 1997 x 1997 x 1997 x ...  x 1997 = (1997 x 1997 x1997 x 1997) x ... x(1997 x 1997 x 1997 x 1997) =....1  x ....1 x .... x ....1 =....1

      ....5  + ....6 + ....1 =....2 , ....2  không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.

ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)

\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)

\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)

ta có:\(A=\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}<\frac{2000}{2002}+\frac{2001}{2002}=\frac{2000+2001}{2002}<\frac{2000+2001}{2001+2002}=B\)

\(\Rightarrow A

ta có:\(B=\frac{2000+2001}{2001+2002}=\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\)

vì \(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}và\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\)

\(\Rightarrow\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}>\frac{2000+2001}{2001+2002}\)

=>A>B

Ta có :1996! = 1.2.3 . ... . 1995 . 1996

           : 1995! = 1.2.3 . ... . 1995 

=> 1996! > 1995 ! 

=> \(\sqrt[1995]{1996}>\sqrt[1995]{1995!}\)

Ban Shadow oi, ban thieu so 1 o B roi nhe 

Xin lỗi nah ,mình lỡ thiếu " + 1 " ở phần kết luận ,mong bạn tha cho !