Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé

\(x^2-3x+2\)

\(=x^2-2x-x+2\)

\(=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

Để \(f\left(x\right)=\left(x^4+ax^4+bx-1\right)⋮\left(x^2-3x+2\right)\)thì :

\(f\left(x\right)=\left(x^4+ax^4+bx-1\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot Q\)

\(\Leftrightarrow x^4+ax^4+bx-1=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\cdot Q\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x, do đó :

+) Đặt x = 2 ta có pt :

\(2^4+a\cdot2^4+b\cdot2-1=\left(2-2\right)\left(2-1\right)\cdot Q\)

\(\Leftrightarrow16a+2b+15=0\)

\(\Leftrightarrow16a+2b=-15\)(1)

+) Đặt x = 1 ta có pt :

\(1^4+a\cdot1^4+b\cdot1-1=\left(1-2\right)\left(1-1\right)\cdot Q\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\)

\(\Leftrightarrow a=-b\)(2)

Thay (2) vào (1) ta có :

\(16\cdot\left(-b\right)+2b=-15\)

\(\Leftrightarrow-14b=-15\)

\(\Leftrightarrow b=\frac{15}{14}\)

\(\Rightarrow a=\frac{-15}{14}\)

Vậy....

Vì P(x) \(⋮\) 5 với \(\forall\) x

=> P(0) \(⋮\) 5 mà P(0) = c => c \(⋮\)5

P(1) \(⋮\) 5 mà P(1) = a+b+c => a+b \(⋮\) 5 (1)

P(-1) \(⋮\) 5 mà P(-1) = a-b+c => a-b \(⋮\) 5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (a+b) + (a-b) \(⋮\) 5

=> 2a \(⋮\) 5 => a \(⋮\) 5

mà a+b \(⋮\) 5 => b \(⋮\) 5

Vậy..