Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Victorique de Blois
12 tháng 8 2021 lúc 18:00

a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)

b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)

=> 2cawn x + 4 = 12

=> 2.căn x = 8

=> căn x = 4

=> x = 16 (thỏa mãn)

c, có A = 4/ căn x + 2 và B  = 1/căn x - 2

=> A.B = 4/x - 4 

mà AB nguyên

=> 4 ⋮ x - 4

=> x - 4 thuộc Ư(4) 

=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}

=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4

=> x thuộc {3;5;2;6;8}

d, giống c thôi

Khách vãng lai đã xóa
MKelvin
Xem chi tiết
Cửu Vĩ Hồ
Xem chi tiết
Edogawa Conan
25 tháng 11 2019 lúc 21:28

Ta có:

A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)

=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thùy Trang ( team...
25 tháng 11 2019 lúc 21:33

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)

Để A là một số nguyên <=>  \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

                                     <=>  \(4⋮\sqrt{x}-3\)

                                     <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)

                                     <=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)

                                      <=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Trâm
Xem chi tiết
Le Thi Hai Anh
Xem chi tiết
Thanh Van Troll
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Linh
13 tháng 8 2019 lúc 20:29

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right).\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\)\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}-x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

Để P âm \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}< 0\)

Mà \(\sqrt{x}+2>0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Rightarrow x< 1\)

Để \(P\in Z\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\in Z\)

\(\Rightarrow1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ_3\)

Mà \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{x}+2=3\Rightarrow x=1\)

Mà để \(P\in Z^-\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy không có giá trị nào của x để P nguyên âm

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 1 2021 lúc 21:31

\(C=\dfrac{9+2\sqrt{x}}{2+3\sqrt{x}}\Rightarrow2C+3C\sqrt{x}=9+2\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(3C-2\right)=9-2C\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2C}{3C-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{2}{3}< C\le\dfrac{9}{2}\)

Mà C nguyên \(\Rightarrow C=\left\{1;2;3;4\right\}\)

- Với \(C=1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2C}{3C-2}=7\Rightarrow x=49\)

- Với \(C=2\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2.2}{3.2-2}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow x=\dfrac{25}{16}\)

... tương tự

Huy Nguyen
17 tháng 1 2021 lúc 18:27

C=9+2√x2+3√x⇒2C+3C√x=9+2√x

⇒√x(3C−2)=9−2C

⇒√x=9−2C3C−2≥0⇒23<C≤92 

Mà C nguyên ⇒C={1;2;3;4}

- Với C=1⇒√x=9−2C3C−2=7⇒x=49

- Với C=2⇒√x=9−2.23.2−2=54⇒x=2516

 

nguyễn quốc tú
Xem chi tiết