Những câu hỏi liên quan
Trinh quang huy
Xem chi tiết
T.Q.Hưng.947857
21 tháng 2 2020 lúc 21:27

dùng denta là xong ngay ấy bạn

Khách vãng lai đã xóa
bùi văn mạnh
21 tháng 2 2020 lúc 21:32

(Đưa về phương trình bậc 2 ẩn yy, tham số xx)

Pt ⇔2y2+(3x−1)y+x2−2x−6=0⇔2y2+(3x−1)y+x2−2x−6=0

Δ=(3x−1)2−4.2(x2−2x−6)=x2+10x+49=(x+5)2+24>0∀xΔ=(3x−1)2−4.2(x2−2x−6)=x2+10x+49=(x+5)2+24>0∀x

Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên thì Δ=(x+5)2+24Δ=(x+5)2+24 phải là một số chính phương.

Đặt (x+5)2+24=k2(k∈N∗)⇔(x+5)2−k2=−24⇔(x+5−k)(x+5+k)=−24=−12.2=−6.4=−4.6=−2.12(x+5)2+24=k2(k∈N∗)⇔(x+5)2−k2=−24⇔(x+5−k)(x+5+k)=−24=−12.2=−6.4=−4.6=−2.12(tích của 2 số nguyên có tổng chẵn, (số bé .số lớn)

Lập bảng xét giá trị ta được các giá trị của xx và yy:

x=−10→y=6tm;x=−10→y=6tm;

x=−6→y=6tm;x=−6→y=6tm;

x=−4→y=4,5ktm;x=−4→y=4,5ktm;

x=0→y=2tmx=0→y=2tm

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa
Sakura
Xem chi tiết
Hương Yangg
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
6 tháng 9 2016 lúc 18:13

Ta có : \(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2+y\left(3x+2\right)+2x^2+3x+2=0\)

Nhận thấy pt trên là phương trình bậc hai ẩn y  . Do đó ta xét 

\(\Delta=\left(3x+2\right)^2-4\left(2x^2+3x+2\right)=x^2-4\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow x^2-4\ge0\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le-2\end{array}\right.\)

Mà x,y là nghiệm nguyên của pt nên \(x^2-4\) là bình phương của một số hữu tỉ , đặt \(x^2-4=k^2\Rightarrow\left(x-k\right)\left(x+k\right)=4\) . Ta luôn có x + k > x - k với k > 0 

Xét các trường hợp với x-k và x+k là các số nguyên được 

\(\begin{cases}x=2\\k=0\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=-2\\k=0\end{cases}\)

Suy ra được : \(\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}\)

Kresol♪
Xem chi tiết
Edogawa Conan
10 tháng 9 2020 lúc 21:17

2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0

<=> 8x2 + 4y2 + 12xy + 12x + 8y + 8 = 0

<=> (4y2 + 12xy + 9x2) + 4(3x + 2y) + 4 - x2 + 4 = 0

<=> (3x + 2y + 2)2 - x2 = -4

<=> (3x + 2y + 2 - x)(3x + 2y + 2 + x) = -4

<=> (2x + 2y + 2)(4x + 2y + 2) = -4

<=> (x + y + 1)(2x + y + 1) = -1

Xét các TH xảy ra <=>

\(\hept{\begin{cases}x+y+1=1\\2x+y+1=-1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+1=-1\\2x+y+1=1\end{cases}}\)

(tự tính)

Khách vãng lai đã xóa
Tạ Đức Hoàng Anh
10 tháng 9 2020 lúc 21:27

Ta có: \(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\)

    \(\Leftrightarrow y^2+y.\left(3x+2\right)+2x^2+3x+2=0\)

Nhận thấy pt trên là phương trình bậc hai ẩn y. Do đó ta xét :

    \(\Delta=\left(3x+2\right)^2-4\left(2x^2+3x+2\right)=x^2-4\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x^2-4\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\)

Mà x,y là nghiệm nguyên của pt nên \(x^2-4\) là bình phương của một số hữu tỉ 

Đặt \(x^2-4=k^2\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-k\right).\left(x+k\right)=4\)

Ta luôn có \(x+k>x-k\) với \(k>0\)

Xét các trường hợp với \(x-k\)\(x+k\)là các số nguyên được 

\(\hept{\begin{cases}x=2\\k=0\end{cases}}\)và  \(\hept{\begin{cases}x=-2\\k=0\end{cases}}\)

Suy ra được \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)và  \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}\)

Học tốt

Khách vãng lai đã xóa
Akali
10 tháng 9 2020 lúc 21:39

2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0

<=> 16x2 + 8y2 + 24xy + 24x + 16y + 16 = 0

<=> ( 4x )2 + 24x ( y + 1 ) + 8y2 + 16y + 16 = 0

<=> ( 4x )2 + 24x ( y + 1 ) + [ 3( y + 1 ) ]2 - [ 3( y + 1 ) ]2 + 8y+ 16y + 16 = 0

<=> ( 4x + 3y + 3 )2 - 9y2 - 18y - 9 + 8y2 + 16y + 16 = 0

<=> ( 4x + 3y + 3 )2 - ( y + 1 )2 = - 8

<=> ( y + 1 )2 - ( 4x + 3y + 3 )= 8

<=> 4 ( x + y + 4 ) . ( - 2 ) ( 2x + y + 2)  = 8

<=> ( x + y + 4 ) ( 2x + y + 1 ) = - 1

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+4=1\\2x+y+1=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+y+4=-1\\2x+y+1=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
hoàng hà diệp
Xem chi tiết
*Nước_Mắm_Có_Gas*
20 tháng 11 2018 lúc 20:54

bài này mà lớp 9 á

Hảải Phongg
Xem chi tiết
Luong Ngoc Quynh Nhu
22 tháng 1 2017 lúc 11:47

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

Hảải Phongg
22 tháng 1 2017 lúc 20:00

giải zõ hộ

phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hàn Thiên Tử
10 tháng 9 2016 lúc 0:01

2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0 

<=> 16x^2 + 8y^2 + 24xy + 24x + 16y + 16 = 0 

<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + 8y^2 + 16y + 16 = 0 

<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + [3(y + 1)]^2 - [3(y + 1)]^2 + 8y^2 + 16y + 16 = 0 

<=> (4x + 3y + 3)^2 - 9y^2 - 18y - 9 + 8y^2 + 16y + 16 = 0 

<=> (4x + 3y + 3)^2 - y^2 - 2y - 1 + 8 = 0 

<=> (4x + 3y + 3)^2 - (y + 1)^2 = - 8 

<=> (y + 1)^2 - (4x + 3y + 3)^2 = 8 

<=> (y + 1 +4x + 3y + 3)(y + 1 - 4x - 3y - 3) = 8 

<=> 4(x + y + 4)( - 4x - 2y - 2) = 8 

<=> (x + y + 4)( 2x + y + 1) = -1 

=> 
{x + y + 4 = -1 
{2x + y + 1 = 1 
=> x = 2 và y = - 4 

{x + y + 4 = 1 
{2x + y + 1 = - 1 
=> x = - 2 và y = 2 

Chọn được 2 cặp x;y

phạm minh khuê
Xem chi tiết
phạm minh khuê
1 tháng 3 2017 lúc 21:41

ai lam on giup to voi

Maru Coldboy
Xem chi tiết