1abc : 9 = abc

=> 1abc = 9 x abc

=> 1000 + abc = 9 x abc

=> 9 x abc - abc = 1000

=> 8 x abc = 1000

=> abc = 1000 : 8

=> abc = 125

Thì đảo lại thôi

1000 + abc = 9 x abc

=> 9 x abc = 1000 + abc

Chuyển vế đổi dấu

=> 9 x abc - abc = 1000

Nhóm:

=> abc x (9 - 1) = 1000

=> abc x 8 = 1000

vì sao thế này vậy thu giang

1000 + abc = 9 x abc

=> 9 x abc - abc = 1000

abc-ca=ca-ac      (1)

Vế phải của (1) nhỏ hơn 100 nên abc-ca<100 do đó a=1.Ta có:

1bc-c1=c1-1c        (2)

Xét vế phải của (2) :c>1.Phép trừ ở cột đơn vị của vế phải là 11-c,phép trừ ở cột đơn vị của vế trái là c-1.Do đó c-1=11-c,suy ra c=6

Ta có:106-61=61-16

06-61 = 61-16

Đổi các chữ số ở cùng 1 cột

 abc                                        aaa

+ab                 =>                     bb

874                                            c

                                              874

Do bb+c<110 nên:

    874> aaa>874-110=764=>aaa=777

Suy ra:bb+c=874-777=97

Ta có:97> bb>97-10=87=>bb=88

Do đó:c=97-88=9

Ta được:789+78+7=874

Bạn bấm vào đây

Giải
Theo đề bài ta có:
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có:
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874

a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)

\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)

\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)

\(=22a+22b+22c\)

\(=22\left(a+b+c\right)\)

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )

Ta có: abc = 16 x bc + 25

100 x a + bc=16 x bc + 25

100 x a - 25 = 16 x bc - bc

25 x (4 x a - 1) = 15 x bc

5 x (4 x a - 1) = 3 x bc

Vì 3 x bc chia hết cho 3 nên 5 x (4 x a - 1) chia hết cho 3

Mà 5 không chia hết cho 3 nên 4 x a - 1 chia hết cho 3

=> 4 x a - 1 = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9; ...

Vì 4 x a - 1 chia 4 dư 3 nên 4 x a - 1 = 3; 15; 27 (4 x a - 1 nhỏ hơn 39 vì nếu không thì a lớn hơn hoặc bằng 10, loại)

=>a = 1 hoặc 4 hoặc 7

=>bc= 05 hoặc 25 hoặc 45

Vậy abc= 105 hoặc 425 hoặc 745

abc.5=dad

=>a>0 nên a =1(để nhân với chữ số 5 được số dad)

=>d>0 mà d chia cho 5 thì d=5

vậy 1bc.5=515

=>abc=515:5=103

=>abc=103

câu này phải = 102 cơ

toàn bọn ngu

Vì abc<1000

=>a<7

=>abc<700

=> 1<=a,b,c<=5

Ta đi chứng minh trong 3 số a,b,c tồn tại một số bằng 5

Thật vậy: Giả sử cả 3 số a,b,c<=4

=>abc<=72<100 vô lí

Do đó a=5 hoặc b=5 hoặc c=5

*Nếu a=5

Ta có

500+bc=5!+b!+c!<=240+b!

=>b!+240>500

=>b!>260

=>b>5 vô lí

Nên a<=4

*Nếu b=5

Lập luận tương tự b<=4

*Nếu c=5

Tìm được a=1;b=4

Vậy…

abc=100a+ 10b +c =a! +b! +c!. 
0! = 1, 2! = 2, 3!= 6, 4! = 24, 5!= 120, 6!= 720, 7! = 5040 (4 chữ số) => a; b; c <7, a khác 0 
- xét trường hợp a= 6, thì 600+ 10b+ c= 720+b! + c! <=> 10b+ c =120 +b! +c! (vô lý vì b, c <7) 
- nếu a= 5 thì 500+ 10b +c = 120 +b!+ c! [vô lý vì vt >500, vp <360 (a=5, b=5, c=5)] ( vt= vế trái, vp= vế phải) 
- nếu a= 4 thì 400+ 10b +c = 24 +b!+ c! [vô lý vì vt >400, vp < 264 (a=4, b=5, c=5)] 
- nếu a= 3 thì 300+ 10b +c = 6 +b!+ c! [vô lý vì vt >300, vp <246 (a=3, b=5, c=5) ] 
các trường hợp a=5,4,3 thì b và c không thể là số 6, giá trị lớn nhất của b và c là 5 
- nếu a= 2 thì 200+ 10b +c = 2+b!+ c! <=> 128+ 10b+ c= b! + c! => b hoậc c là 5 
+ b= 5 thì 128+ 50 +c= 120+ c! (không tồn tại c ) 
+c=5 thì 128+10b+ 5= b! +120 (không tồn tại b ) 
=> a=1 và ta có 100+ 10b+ c= 1 +b! +c! => b hoặc c là 5 
+ b=5 thì 100+ 50+ c= 1 +120 +c! ( không tồn tại c) 
+c= 5 thì 100+ 10b+ 5= 1 +b! +120 <=> 10b= 16+ b! <=> b=4 
vậy abc= 145. 
bài giải hơi dài, nhưng suy nghĩ ra nghiệm dễ vì a, b, c chạy từ 0 đến 6

abc+a+b+c=925

101a+11b+2c=101*9+11*1+2*2

Vậy a=9 ; b=1 ;và c=2

abc + a + b + c = 925

101a + 11b + 2c = 101 nhân 9 + 11 nhân 1 + 2 nhân 2

Vậy a = 9 , b = 1 và c = 2

abc+a+b+c=a*100+b*10+c*1+a*1+b*1+c*1=925

=a*{100+1}+b*{10+1}+c*{1+1}=925

=a*101+b*11+c*2=101*9+11*1+2*2

=>a=9;b=1;c=2