=10

hình như bạn này đề sai phải không ? Tui nhớ ko nhầm là họ hỏi tỉ số của \(\frac{x^2}{y^2}\) chứ !

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x^2-2y^2}{306}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+\left(x^2-2y^2\right)}{306+294}=\frac{x^2+2y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{306-294}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+2y^2+\left(x^2-2y^2\right)}{306+294}=\frac{x^2+2y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{306-294}\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2}{600}=\frac{4y^2}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{300}=\frac{y^2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=100\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{x}{y}=10\\\frac{x}{y}=-10\end{array}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2+2y^2}{306}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{306+294}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{306-294}\)

\(=\frac{2x^2}{600}=\frac{4y^2}{12}=\frac{x^2}{300}=\frac{y^2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{3}{300}=\frac{1}{100}\)

Vì \(\frac{x}{y}>0\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{10}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{1}{10}\)

Ta có:

 \(\frac{x^2}{y^2}=\frac{2y}{y^2}=\frac{-2y}{Y}\)

\(\frac{x^2+2y^1}{300}=\frac{x^2+2y^1}{294}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x^2+2y^1}{300}=\frac{x^2+2y}{294}=\frac{x^2+2y^1-x^2-2y^1}{300-294}=\frac{0}{6}=0\) 

\(\Rightarrow x^2+2y=0\) 

\(\Rightarrow x^2=-2y\) 

Ta có:

\(\frac{x^2}{y^2}=\frac{-2y}{y^2}=\frac{-2}{y}\)

Chia cả 2 vế cho y², ta được:

294(x²/y²+2)=300(x²/y²-2)

<=> 6x²/y²=2.294+2.300=1188 => \(\frac{x^2}{y^2}\frac{1188}{6}=198\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng  nhau \(\Rightarrow\)\(\frac{x^2+2y^2}{300}\)=\(\frac{x^2-2y^2}{294}\)=\(\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{300+294}\)=\(\frac{2x^2}{594}\)=\(\frac{x^2}{297}\)

Lại có:\(\frac{x^2+2y^2}{300}\)=\(\frac{x^2}{297}\)=\(\frac{x^2+2y^2-x^2}{300-297}\)=\(\frac{2y^2}{3}\)

\(\Rightarrow\)3\(x^2\)=297.2\(y^2\)\(\Rightarrow\)3\(x^2\)=594\(y^2\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{y^2}\)=\(\frac{594}{3}\)=198

Vì mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chuc các bạn học giỏi