Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB ,BC, DC, DA,BD
a)chứng minh rằng các đường thẳng MP,NQ,RS đồng quy ( câu này mình làm đc r)
b)c/m rằng đg thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3.IA'
Mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A của tam giác BCD và IA3IA.c, Gọi B, C, D theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA, BB cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA, BB, CC, DD theo cùng một tỉ số.
Đọc tiếp
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.
b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'.
c, Gọi B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB' cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA', BB', CC', DD' theo cùng một tỉ số.
Khó wá! Ai giải giúp mk vs.
Ai nhanh nhất mk k cho!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR: Các đường thẳng MP,NQ,RS đồng quy tại điểm I
b) CMR: đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'B
Cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD
a) Chứng minh rằng: Tứ giác MRPS và RQSN là hình bình hành
b) Chứng minh rằng: các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a) Chứng minh MP, NQ, EF đồng quy tại 1 điểm gọi là O.
b) Chứng minh đường thẳng DO đi qua trọng tâm của tam giác ABC
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
a) QQ là trung điểm của ADAD
MM là trung điểm của ABAB
⇒QM⇒QM là đường trung bình của ΔABDΔABD
⇒PN∥=12BD⇒PN∥=12BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ⇒QJ∥=12CD⇒QJ∥=12CD (1)
Tương tự KNKN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD
QJ∥=KN(∥=12CD)QJ∥=KN(∥=12CD)
⇒⇒ tứ giác JNKQJNKQ là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành
⇒ Gọi MP∩QN=O⇒ Gọi MP∩QN=O
⇒O⇒O là trung điểm của MPMP và QNQN
Tứ giác INKQINKQ là hình bình hành
Có hai đường chéo là QNQN và KJKJ
OO là trung điểm của QNQN
⇒O⇒O là trung điểm của KJKJ
⇒MP,NQ,JK⇒MP,NQ,JK đồng quy tại OO trung điểm của mỗi đường.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5. Cho tứ giác ABCD không là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, AD, BC, AC, BD. Chứng minh rằng MN, PQ, RS đồng quy
học tốt
Học tốt
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MP, QN, IJ đồng quy tại một điểm.
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB ,BC,CD,DA Gọi O là giao điểm của MP,NQ Gọi G là trọng tâm cảu tam giác BCD chứng minh A,O,G thẳng hàng