Những câu hỏi liên quan
Linh Ngô
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 23:54

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

 

Bình luận (0)
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 23:52

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

 

Bình luận (0)
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 22:50

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

 

Bình luận (1)
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Captain America
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 8 2022 lúc 20:06

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC

mà góc CBD=góc CDB

nên góc BAC=góc DAC

hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC

=>góc BCA=góc CAD

=>BC//AD

=>ABCD là hình thang

mà góc B=góc BCD

nên ABCD là hình thang cân

Bình luận (0)