Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MP= NQ
Bài 8: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+ b+ab=8. Tìm GTNN của B= a^2+b^2
Bài 9: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+b+ab=35. Tìm GTNN của: C= a^2+b^2
Bài 10: Tìm n để: (n thuộc N)
a) n^2+5
b) n^2-n+1 là số chính phương
1) Tìm n nhỏ nhất để biểu thức n3-4n2+4n-1 là số nguyên tố ? ( n thuộc N)
2) Tìm x thuộc N để x2+2x+8 là số chính phương
3) CHo tam giác ABC có góc B = 2 Góc C ( Góc C < 45 độ), đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm AB, BC. CMR: Tam giác MHN cân
4) Cho hình thang vuông ABCD (Â=D=90 độ) I là trung điểm AD và CI là tia phân giác góc C. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. CMR;
a) góc AHD = 90 độ
b) Góc BIC = 90 độ
c) AB+CD=BC
Bài 1 cho tứ giác ABCD, P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC,
a) chứng minh PQ< hoặc = AB+AC/2,
b) tứ giác ABCD là hình thang <=> PQ=AB+CD/2.
Bài 2: cho hình thang ABCD, AB đáy lớn. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD.
a) chứng Minh M N P Q thẳng hàng.
b) Cho AB=a CD=b với a>b. Tính MN PQ.
c) Cm rằng nếu MP=PQ=QN thì a=2b
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR: Các đường thẳng MP,NQ,RS đồng quy tại điểm I
b) CMR: đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'B
1, Cho hình thang cân ABCD (AB //, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC .
a, Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng .
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
2, Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB .
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, Xác định vị trí của điểm O Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
3, Cho tam giác ABC Vuông cân tại C. Trên các cạnh AC , BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm B vẽ PM // BC ( M thuộc AB) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
M.N VẼ HÌNH GIÚP LUÔN NHÉ. THANKS NHIỀU Ạ
1.Cho tam giác ABC ( AB>AC ) đường cao AH . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB. CMR :
a) A đối xứng với H qua NP
b) MHNP là hình thang cân
2. Cho hình bình hành ABCD . Từ A kẻ AI vuông góc BD, từ C kẻ CK vuông góc BD ( I , K thuộc BD )
a) Tứ giác AICK là hình gì ?
b) Tia AI cắt CD tại M , tia CK cắt AB tại N. Tứ giác ANCM là hình gì ? Vì sao ?
c) Cminh DI = BK
d) Cminh trung điểm của MN là trung điểm của đoạn BD
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c. Với điều kiện câu b, hãy tính tỉ số diện tích của 2 tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA . kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC )
a CMR tứ giác AMNP là hcn
b AB=6cm,AC=8cm tình diện tích AMNP
c CMR góc NHP =90 độ
d tìm dk của tam giác ABC để AMNP là hình vuông ( m.n giúp mik giải bài này nhanh vs mik đg cần gấp )
