Cho 3 đường thẳng a , b , c đôi một cắt nhau và một đường thẳng m sonh song với đường thẳng a. Các định số giao điểm có thể có. Vẽ hình minh họa
Câu hỏi: Cho ba đường thẳng a,b,c phân biệt. Hãy tìm số giao điểm của ba đường thẳng này và vẽ hình minh họa.
HD: Chia các trường hợp
- Có 2 đường thằng song song, đường thẳng thứ 3 cắt đường thẳng này.
- Có 2 đường thẳng đôi 1 song song.
- Có 2 đường thằng đôi 1 cắt nhau.
- Có 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm.
*Chú ý: Mjk ko hiểu đề bài, hãy giải thích lại đề bài một cách hợp lý hơn. Mjk ko cần giải bài này. ^^
Cho trước một điểm O. Em hãy:
- Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c đôi một cắt nhau sao cho chúng chỉ có một giao điểm duy nhất là O;
- Vẽ đường thẳng m cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại các giao điểm là A, B và không cắt đường thẳng c;
- Vẽ điểm Q ∈ c . Tìm vị trí điểm P sao cho ba điểm O, A, P thẳng hàng và ba điểm P, B, Q thẳng hàng.
P là giao điểm của đường thẳng OA và đường thẳng BQ.
Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua điểm P vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt d tại hai điểm A và B.
(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C (C ≠ P)
(3) Vẽ đường thẳng PC.
Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.
Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa (bằng thước và compa)
a) Ta có: PA = PB (A; B nằm trên cung tròn tâm P) nên P nằm trên đường trung trực của AB.
CA = CB (C nằm trên 2 cung tròn tâm A, B bán kính bằng nhau) nên C nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy CP là đường trung trực của AB, suy ra PC ⊥ d.
QUẢNG CÁOb) Một cách vẽ khác
- Lấy hai điểm A, B bất kì trên d.
- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AP, cung tròn tâm B bán kính BP. Hai cung tròn cắt nhau tại C (C khác P).
- Vẽ đường thẳng PC. Khi đó PC là đường đi qua P và vuông góc với d.
Chứng minh :
- Theo định lí 2 :
PA = CA ( P,C cùng thuộc cung tròn tâm A bán kính PA)
⇒ A thuộc đường trung trực của PC.
PB = CB (P, C cùng thuộc cung tròn tâm B bán kính PB)
⇒ B thuộc đường trung trực của PC.
⇒ AB là đường trung trực của PC
⇒ PC ⏊ AB hay PC ⏊ d.
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai. Vẽ hình minh họa.
a) Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung
b) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
c) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
d) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
a) cho ba đường thẳng cắt nhau đôi một . hỏi có thể có bao nhiêu giao điểm trong hình vẽ ?
b) vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm ( của hai hoặc ba đường thẳng ) lần lượt là 0,1,2,3.
a, 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một cho nhiều nhất mấy giao điểm?
b, Vẽ một hình có 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một và cho 10 giao điểm.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho.
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
cho n đường thẳng đôi một cắt nhau và ko có ba đường thẳng nào đồng quy
a) tính số giao điểm và vẽ hình khi có 4 đường thẳng ?
b) tính số giao điểm theo n ? số giao điểm có thể là 315 hay 351 không tại sao ?