Đầu tiên,nếu tích trạng nguyên có đc mà phân tích thành tích 2 số nguyên tố thì trang nguyên có thể đoán đc số đó,vậy tổng thám hoa nhận đc là 1 số không thể phân tích đc thành tổng 2 số nguyên tố(do thám hoa biết chắc tn không làm đc)và tổng đó dễ thấy phải lớn hơn 7 nhỏ hơn 58:loại những số không thỏa mãn ra ta còn tổng chỉ có thể là:11,17,23,27,29,31,37,41,47,51,57
dễ thấy 57có thể = 47+10 khi phân tích thành snt = 2.5.47 => trạng nguyên dễ dàng đoán được,=> loại 57,tt loại 51,47,41,37,31 =>còn 11,17,23,27,29 và không còn cách nào loại được các số đó!
Vậy sau câu nói của trạng nguyên,trạng nguyên biết tổng đó chỉ có thể là:11.17.23.27.29,giả sử tổng là 17,2 số là 15 và 2=> tích mà trạng nguyên có là 2.3.5 => có thể là 6 và 5 hoặc 15 và 2 đều có tổng thuộc 11,17,23,27,29=> tn không làm đc=> loại 15 và 2,nhưng giả sử tổng là 17 và 2 số là 4 và 13 =>. tích 2.2.13 =>chỉ có thể là 13 vaf 4 => trạng nguyên làm đc! vậy để trạng nguyên làm đc => tích đó chỉ có thể ghép ra thành duy nhất2 số có tổng thuộc 11,13,23,27,29 vd cặp 13,4 như trên!còn để thám hoa làm đc nếu tn làm đc thì tổng th nhận đc phải có duy nhất 1 cách phân tích thành tổng 1 cặp tm vd 13 va 4 trên!vs tổng = 11,có thể là 2+9,3+8,.... các cặp đó đều thỏa mãn lên chỉ có tn làm đc,còn thám hoa không làm đc,vậy tổng không là 11.vs tổng = 17 thì có ít nhất 2 cặp tm là 4,13 và 6,11 =>loại 17,vs tổng = 23 có ít nhất 2 cặp tm là 4,19 và 5,18 => loại 23,vs tổng = 27 có it nhất 2 cặp 2,25 và 4,23 =>loại 27,vs tổng bằng 29 có ít nhất 2 cặp 2,27 và 4 ,25=>loại 29!
Vậy không có số nào tìm được!=>KHÔNG TỒN TẠI 2 SỐ ĐÓ!
Mình nghĩ cách lập luận của mình không sai,nếu sai mình nghĩ ở chỗ tìm các tổng có thể trạng nguyên là 11,17,23,27,29.

Mình sẽ phân tích cách giải của mình. Các bạn nhận xét nhé:

P=tích S=tổng
Ở bài toán này, chú ý 1 số chỗ. Dữ kiện chúng ta (người giải bài toán này) chỉ là:
- Trạng nguyên có P 
- Thám hoa có S
- Biết là vua có nói với trạng nguyên trước mặt thám hoa là S<60
- ĐOạn đối thoại của 2 người

Còn riêng 2 nhân vật trong đề, mỗi người họ đều có hơn ta 1 dữ kiên
- Trạng nguyên biết rõ P
- Thám hoa biết rõ S.
==> Bài toán này, Trạng nguyên và thám hoa chỉ cần thêm 1 dữ kiện là giải đc và dễ dang hơn chúng ta giải nhiều.

Mình sẽ giải, và phân tích cả cách Trạng Nguyên và Thám Hoa giải. Hi vọng các bạn bỏ chút thời gian theo dõi :D

Trước tiên mình có một số mệnh đề sau: (chắc chắn đúng, ít nhất là trong phạm vi bài toán)

"Một số khi phân tích thành 2 nhân tử rồi cộng lại thì Tổng max sẽ nằm ở cặp nhân tử biên." Ví dụ: số 6 có thể phần thành: 1*6;2*3 và tổng max là 1+6=7

"Một số khi phân tích thành 2 số hạng rồi nhân lại thì Tích max sẽ nằm ở cặp trung tâm"
Ví dụ: 6 có thể phân thành 1+5;2+4;3+3 và tích max là 3*3=9

"1 số chẵn trừ số 2 bao giờ cũng có thể phân tích thành tổng của 2 số nguyên tố" - Tiên đề Ơle

Đầu tiên vua cho trạng nguyên P: Trạng nguyên sẽ phân tích ra thừa số và có 1 số cặp số có thể là đáp án
Vua cho thám hoa S: thám hoa cũng có 1 số cặp số nhất định có thể là đáp án
Còn người giải chúng ta. Không có gì :sk:

Tiếp theo, vua nói to:"ta cũng nói với trạng nguyên là S<60". Có nghĩa là nói cho cả trạng nguyên và thám hoa nghe, vậy câu này có ý nghĩa với cả 2 người. Trạng nguyên sẽ bỏ đi rất nhanh những cặp số có tổng lớn hơn 60. Còn thám hoa sẽ bỏ đi những cặp số tạo ra tích mà có tổng biên nhỏ hơn 60.
Chúng ta có 2 dữ kiện và chưa có gì.

Chúng ta bắt đầu giải ở 2 câu đối thoại đầu. và chắc chắn trạng nguyên cũng có suy nghĩ như ta.

Không ngoại trừ khả năng vua cho trạng nguyên 1 tích của 2 số nguyên tố. Vậy mà thám hoa tin chắc là trạng nguyên ko thể tìm ra. => tổng mà thám hoa nhận đc không thể phân tích thành 2 số nguyên tố.

Vậy ra, theo tiên đề Ơ Le, ta loại ngay những S chẵn

Tuy nhiên, 2 cũng là số nguyên tố nên 2 + 1 số nguyên tố cũng ra số lẻ: Nên ta loại thêm 1 số trường hợp S lẻ mà phân tích đc ra thành 2+số nguyên tố: loại các S: 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39 45 49 55

Cuối cùng còn lại một số trường hợp có thể của S: 11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59. còn đến 13 số, khá là nhiều :sk:

Mình đi thêm 1 bước, đó là dữ kiện S<60 để loại thêm 11 và 17
vua nói S<60 có nghĩa là P mà trạng nguyên có có thể phân tích thành tích 2 số mà tổng của chúng >60. Có nghĩa là Tổng biên > 60 (ở đây ta chỉ tính biên là 2 trở đi, đề cho lớn hơn 1)

Nếu S=11 => Tích lớn nhất nó có thể tạo khi phân tích là số hạng là 5*6=30 và nếu P=30 thì Smax=15+2=17<60
S=17 => Pmax=8*9=72 =>Smax=36+2=38<60

Vậy còn lại: 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59

Trạng nguyên dĩ nhiên sẽ có ít số hơn vì ông ta có P và ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 với P và từng S còn lại là có kết quả :look_down:

Còn chúng ta phải phân tích tiếp, các trưởng hợp P có thể với từng S 
(cái này cám ơn thím LmoovoenX đã làm giúp :byebye: )

tổng 23 tích có thể là,42,60,76,90,102,112,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,50,72,92,110,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là,54,78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,66,96,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,70,102,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,78,114,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,90,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,98,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,110,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,114,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868

Và theo mệnh đề Tổng biên và tích trung tâm, có thể loại ngay những khả năng tích<60*2=120.

Ta còn lại:
tổng 23 tích có thể là,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là 120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868

Bước tiếp theo, phải làm gì đây với 1 đống trường hợp đó :sk:
Chú ý ở đây, trạng nguyên khi có những khả năng S thì ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 là có kết quả và ông ấy lựa kết quả nào là số nguyên để trả lời. Vậy ta có thể kết luận, bước cuối cùng ông ta giải thì chỉ có 1 trường hợp ra đáp số nguyên (ko phải 2 hay 3) Ta loại tiếp những trường hợp P trùng nhau ở từng S

Những gì còn lại

tổng 23 tích có thể là, , ,130
tổng 27 tích có thể là, ,140,152, ,170,176, 
tổng 29 tích có thể là ,138,154, , ,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124, ,174, ,216,234,250, ,276, 294, 304
tổng 37 tích có thể là, 160,186, 232,252, 336,340
tổng 41 tích có thể là,148, , 238, ,288,310, 348, 390,400, 414,418
tổng 47 tích có thể là, 172, 246,280, 342,370, 420,442, 480,496,510,522,532, 550,552
tổng 51 tích có thể là,144,188,230, 308,344, 410,440,468,494,518, 560,578,594,608,620, 638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102, , ,240,282, 360, 430, 492,520, 570,592,612, 646, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là, ,212,260,306,350,392,432,470,506, 572,602, 656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là, ,220, 318, 450,490,528,564,598, 688,714,738,760,780, 


Còn lại cặp S=23 và P=130 là đứng riêng lẻ
Kết hợp với câu nói cuối cùng của thám hoa, ông cũng tìm ra. Dĩ nhiên đáp án ko thể khác.

Đó là 10 và 13.

Bài này giải ra thì hơi dài!

Đầu tiên,nếu tích trạng nguyên có đc mà phân tích thành tích 2 số nguyên tố thì trang nguyên có thể đoán đc số đó,vậy tổng thám hoa nhận đc là 1 số không thể phân tích đc thành tổng 2 số nguyên tố(do thám hoa biết chắc tn không làm đc)và tổng đó dễ thấy phải lớn hơn 7 nhỏ hơn 58:loại những số không thỏa mãn ra ta còn tổng chỉ có thể là:11,17,23,27,29,31,37,41,47,51,57
dễ thấy 57có thể = 47+10 khi phân tích thành snt = 2.5.47 => trạng nguyên dễ dàng đoán đc,=> loại 57,tt loại 51,47,41,37,31 =>còn 11,17,23,27,29 và không còn cách nào loại dc n số đó!
Vậy sau câu nói của th,tn biết tổng đó chỉ có thể là:11.17.23.27.29,giả sử tổng là 17,2 số là 15 và 2=> tích mà trạng nguyên có là 2.3.5 => có thể là 6 và 5 hoặc 15 và 2 đều có tổng thuộc 11,17,23,27,29=> tn không làm đc=> loại 15 và 2,nhưng giả sử tổng là 17 và 2 số là 4 và 13 =>. tích 2.2.13 =>chỉ có thể là 13 vaf 4 => trạng nguyên làm đc! vậy để trạng nguyên làm đc => tích đó chỉ có thể ghép ra thành duy nhất2 số có tổng thuộc 11,13,23,27,29 vd cặp 13,4 như trên!còn để thám hoa làm đc nếu tn làm đc thì tổng th nhận đc phải có duy nhất 1 cách phân tích thành tổng 1 cặp tm vd 13 va 4 trên!vs tổng = 11,có thể là 2+9,3+8,.... các cặp đó đều thỏa mãn lên chỉ có tn làm đc,còn thám hoa không làm đc,vậy tổng không là 11.vs tổng = 17 thì có ít nhất 2 cặp tm là 4,13 và 6,11 =>loại 17,vs tổng = 23 có ít nhất 2 cặp tm là 4,19 và 5,18 => loại 23,vs tổng = 27 có it nhất 2 cặp 2,25 và 4,23 =>loại 27,vs tổng bằng 29 có ít nhất 2 cặp 2,27 và 4 ,25=>loại 29!
Vậy không có số nào tm đc!=>KHÔNG TỒN TẠI 2 SỐ ĐÓ!
Mình nghĩ cách lập luận của mình không sai,nếu sai mình nghĩ ở chỗ tìm các tổng có thể tm là 11,17,23,27,29 còn thiếu do loại nhầm(n mình đã thử lại 3,4 lần rồi),các bạn thử làm lại hay tìm chỗ sai,thiếu trong cách lập luận của mình thử xem nhá!

Đầu tiên,nếu tích trạng nguyên có đc mà phân tích thành tích 2 số nguyên tố thì trang nguyên có thể đoán đc số đó,vậy tổng thám hoa nhận đc là 1 số không thể phân tích đc thành tổng 2 số nguyên tố(do thám hoa biết chắc tn không làm đc)và tổng đó dễ thấy phải lớn hơn 7 nhỏ hơn 58:loại những số không thỏa mãn ra ta còn tổng chỉ có thể là:11,17,23,27,29,31,37,41,47,51,57
dễ thấy 57có thể = 47+10 khi phân tích thành snt = 2.5.47 => trạng nguyên dễ dàng đoán đc,=> loại 57,tt loại 51,47,41,37,31 =>còn 11,17,23,27,29 và không còn cách nào loại dc n số đó!
Vậy sau câu nói của th,tn biết tổng đó chỉ có thể là:11.17.23.27.29,giả sử tổng là 17,2 số là 15 và 2=> tích mà trạng nguyên có là 2.3.5 => có thể là 6 và 5 hoặc 15 và 2 đều có tổng thuộc 11,17,23,27,29=> tn không làm đc=> loại 15 và 2,nhưng giả sử tổng là 17 và 2 số là 4 và 13 =>. tích 2.2.13 =>chỉ có thể là 13 vaf 4 => trạng nguyên làm đc! vậy để trạng nguyên làm đc => tích đó chỉ có thể ghép ra thành duy nhất2 số có tổng thuộc 11,13,23,27,29 vd cặp 13,4 như trên!còn để thám hoa làm đc nếu tn làm đc thì tổng th nhận đc phải có duy nhất 1 cách phân tích thành tổng 1 cặp tm vd 13 va 4 trên!vs tổng = 11,có thể là 2+9,3+8,.... các cặp đó đều thỏa mãn lên chỉ có tn làm đc,còn thám hoa không làm đc,vậy tổng không là 11.vs tổng = 17 thì có ít nhất 2 cặp tm là 4,13 và 6,11 =>loại 17,vs tổng = 23 có ít nhất 2 cặp tm là 4,19 và 5,18 => loại 23,vs tổng = 27 có it nhất 2 cặp 2,25 và 4,23 =>loại 27,vs tổng bằng 29 có ít nhất 2 cặp 2,27 và 4 ,25=>loại 29!
Vậy không có số nào tm đc!=>KHÔNG TỒN TẠI 2 SỐ ĐÓ!

10 và 13 nhé

so do la 10 va 13

số đó là 10 và 13 nhé

a. Tố Hữu là một nhà thơ lớn của dân tộc, một nhà thơ tiêu biểu của dòng thơ cách mạng Việt Nam. Tiêu biểu như tập thơ “Từ ấy”, “Ra trận”, “Máu và Hoa”,…

b. Đỉnh Everest (thuộc dãy núi Himalaya) là đỉnh núi cao nhất thế giới. Nó nằm ở biên giới Tây Tạng - Nepal.

c. Thế giới thực vật tại Nam Mỹ vô cùng phong phú và đa dạng, bên cạnh đó cũng có không ít những loài thực vật kỳ lạ:

- Ở Bra-xin có những cây hoa súng khổng lồ. Mỗi chiếc lá của nó có đường kính lên tới 2 mét và có thể cho một người đứng lên trên.

- Tại vườn quốc gia Lốt Ca-đôn-nét ở Ác-hen-ti-na có loài hoa xương rồng chỉ mọc về một phía.

- Hoang mạc Át-ta-ca-ma ở Chi-lê có một hoang mạc được phủ đầy bởi hoa dại sặc sỡ sắc màu.

- Trên dãy An-đét có một loài cây được mệnh danh là nữ hoàng của các loài thực vật. Đó là cây Puy-a Rây-môn-đi. Phải mất đến 100 năm cây mới nở hoa. Hoa cao tới 10 mét, được kết bởi hàng ngàn bông hoa nhỏ.

Tất cả điều này đã tạo nên một nét độc đáo cho Nam Mỹ.

a, Tiếng Việt là môn học rất hay và bổ ích.

b, Hải Phòng là thành phố hoa phượng đỏ.

c, Bạn Lan là một học sinh rất giỏi của lớp em.

Tham khảo: Đà Lạt có khí hậu trong lành, mát mẻ.(0,5 điểm)

Học sinh có thể viết 1 câu nhưng yêu cầu nêu tên và đặc điểm, tính chất của thắng cảnh.

Ao ước lớn nhất của em chính là được có dịp đi thăm lăng Bác. Hè vừa rồi để thưởng cho kết quả học tập tốt của em, bố mẹ đã dẫn em đi thăm quan lăng Bác. Chao ôi! Lăng Bác mới đẹp và trang trọng làm sao!

Nhìn từ xa lăng bác như một khuôn viên nhỏ toát lên sự thiêng liêng, cao quý và đầy niềm kính trọng. Đầu tiên là một chiếc cổng vào rất to, sau khi xếp hàng vào trong, em đi qua những thảm cỏ xanh mượt vẫn còn đẫm sương mai, những bông hoa đủ màu sắc rực rỡ lấp lánh dưới ánh nắng mặt trời. Đi thêm một đoạn nữa là đến lăng Bác, bên ngoài lăng có dòng chữ to, in đậm : “ Lăng Chủ Tịch Hồ Chí Minh”. Bước vào bên trong, tất cả đều được sử dụng một màu đèn là màu vàng nhạt tạo nên cảm giác thiêng liêng và cao quý. Nhẹ nhàng đi qua nơi Bác an nghi, gương mặt Bác toát lên nét hồng hào, an xuôi, em có cảm giác như mình vừa được nhìn thấy ông tiên trong cuộc đời mình vậy . Sau đó em được các chú cảnh vệ dẫn đến nhà sàn năm xưa Bác ở, nhà sàn có kiến trúc rất giản dị, mộc mạc nhưng lại rất đẹp và tinh tế. Bên cạnh ngôi nhà giản dị ấy là một hồ cá và những bông hoa cúc vàng tươi rạo rực đón ngày mới.

Em rất vui vì đã có dịp được đi thăm quan lăng Bác, chuyến đi này đã để lại trong em rất nhiều kỉ niệm đẹp. Em sẽ cố gắng học thật giỏi và nghe lời bố mẹ, sau này trở thành một người tốt, một công dân tốt để góp một phần công sức nhỏ bé dựng xây nước nhà lớn mạnh hơn.

Phố cổ Hội An là một thành phố nổi tiếng của tỉnh Quảng Nam, một phố cổ giữ được gần như nguyên vẹn với hơn 1000 di tích kiến trúc từ phố xá, nhà cửa, hội quán, đình, chùa, miếu, nhà thờ tộc, giếng cổ… đến các món ăn truyền thống, tâm hồn của người dân nơi đây. Một lần du lịch Hội An sẽ làm say đắm lòng du khách bởi những nét đẹp trường tồn cùng thời gian, vô cùng mộc mạc, bình dị.

“Anh muốn kể Lai Viễn Kiều Hội phố

Đón đợi người sang nghiêng bóng sông chiều

Mái gỗ cầu cong sơn son chạm trổ

Mấy trăm năm rồi ngói vẫn ấm màu rêu”.

Hình ảnh một góc tại Phố cổ Hội An.

Hội An nổi tiếng bởi vẻ đẹp kiến trúc truyền thống, hài hòa của những ngôi nhà, bức tường và cả những con đường. Cùng với bao biến cố thăng trầm của lịch sử, phố cổ Hội An vẫn giữ những nét đẹp xưa cổ trầm mặc rêu phong trong từng mái ngói, viên gạch, hàng cây… như chính nét bình dị trong tính cách, tâm hồn thuần hậu, chân chất của người dân địa phương.

Kiểu nhà ở phổ biến nhất chính là những ngôi nhà hình ống chỉ một hoặc hai tầng với chiều ngang hẹp, chiều sâu rất dài. Nhà được làm từ những vật liệu có sức chịu lực và độ bền cao do đặc điểm khí hậu khắc nghiệt nơi đây, hai bên có tường gạch ngăn cách và khung nhà bằng gỗ, chia thành ba gian với lối đi ở giữa. Mỗi ngôi nhà ở Hội An đều đảm bảo sự hài hòa giữa không gian sống và thiên nhiên, nên ngoài việc bố trí ngôi nhà thành các gian thì phần sân trời của ngôi nhà được lát đá và trang trí bể nước, non bộ, cây cảnh, tạo nên một nét đẹp tổng thể. Với lối kiến trúc độc đáo, không gian ngôi nhà ở Hội An luôn thoáng đãng, tràn ngập ánh sáng mặt trời, con người và thiên nhiên như hòa làm một.

Đường phố ở khu phố cổ được bố trí ngang dọc theo kiểu bàn cờ với những con phố ngắn và đẹp, uốn lượn, ôm lấy những ngôi nhà. Dạo bước chân qua từng con phố nhỏ xinh và yên bình ấy, du khách không chỉ được thưởng thức những món ăn ngon mà còn thấy được một phần cuộc sống sinh hoạt hàng ngày của người dân phố Hội, một cuộc sống yên bình, giản dị. Quần thể di tích kiến trúc Hội An hết sức phong phú và tuyệt mỹ vì vậy nơi này đã, đang và mãi là địa điểm thu hút du khách trong và ngoài nước đến tham quan, khám phá và tận hưởng trọn vẹn kỳ nghỉ khi đặt khách sạn ngay khu phố cổ Hội An.

Bạn nhất định phải tới tham quan “biểu tượng của Hội An” – Chùa Cầu. Chùa Cầu, hay còn được gọi là Chùa Nhật Bản nằm tiếp giáp giữa đường Nguyễn Thị Minh Khai và đường Trần Phú, là công trình kiến trúc độc đáo, tiêu biểu ở Hội An. Ngôi chùa này được các thương gia Nhật Bản đến buôn bán tại đây xây dựng vào khoảng giữa thế kỷ 16.

Bên cạnh đó, để hiểu hơn về cuộc sống và văn hóa người Hội An, du khách nên đến tham quan một số nhà cổ nổi tiếng và các công trình tâm linh, xã hội như nhà cổ Quân Thắng, Đức An, Tấn Ký, … hay một số hội quán như Phúc Kiến, Triều Châu, Quảng Đông … Đây là những địa điểm đẹp ở Hội An giúp du khách được trải nghiệm không gian văn hóa đặc trưng phố Hội.

Đèn lồng cũng được coi là một “đặc sản” không thể bỏ qua khi đến du lịch tại Hội An. Du khách dễ dàng bắt gặp những chiếc đèn lồng đủ màu sắc sặc sỡ và hình dáng quanh các con phố, ngôi nhà. Vào ngày Rằm hàng tháng, có một Hội An thật khác trong mắt du khách – một Hội An lộng lẫy với ánh sáng của đèn lồng, đèn hoa đăng.

Phố cổ Hội An vẫn luôn mang một nét đẹp riêng trong từng góc phố, từng mái nhà, và trên những con đường nhỏ. Đến đây, du khách có thể cảm nhận được sự ấm áp trong từng món ăn, từ nụ cười thân thiện, gần gũi của người dân. Thậm chí để cả cây cỏ, không gian nơi đây cũng hấp dẫn du khách. Bước đi trên từng con phô nhỏ, bạn như tìm thấy chính mình trong những ngày xưa cũ, những ký ức đẹp đẽ của tuổi thơ trên mảnh đất xa lạ và đầy thân thương này.

Bài này trên Voz có giải rồi bạn.
Bạn tham khảo nhé:

Originally Posted by emtinhdatnickdainhungkodc

Em xét lại bài toán #17 vì dù 2pic trước có giải nhưng em nghĩ ko thỏa đáng. Em sẽ phân tích cách giải của em. Các thím nhận xét nhé


P=tích S=tổng
Ở bài toán này, chú ý 1 số chỗ. Dữ kiện chúng ta (người giải bài toán này) chỉ là:
- Trạng nguyên có P
- Thám hoa có S
- Biết là vua có nói với trạng nguyên trước mặt thám hoa là S<60
- ĐOạn đối thoại của 2 người

Còn riêng 2 nhân vật trong đề, mỗi người họ đều có hơn ta 1 dữ kiên
- Trạng nguyên biết rõ P
- Thám hoa biết rõ S.
==> Bài toán này, Trạng nguyên và thám hoa chỉ cần thêm 1 dữ kiện là giải đc và dễ dang hơn chúng ta giải nhiều.

Mình sẽ giải, và phân tích cả cách Trạng Nguyên và Thám Hoa giải. Hi vọng các thím bỏ chút thời gian theo dõi :D

Trước tiên mình có một số mệnh đề sau: (chắc chắn đúng, ít nhất là trong phạm vi bài toán)

"Một số khi phân tích thành 2 nhân tử rồi cộng lại thì Tổng max sẽ nằm ở cặp nhân tử biên." Ví dụ: số 6 có thể phần thành: 1*6;2*3 và tổng max là 1+6=7

"Một số khi phân tích thành 2 số hạng rồi nhân lại thì Tích max sẽ nằm ở cặp trung tâm"
Ví dụ: 6 có thể phân thành 1+5;2+4;3+3 và tích max là 3*3=9

"1 số chẵn trừ số 2 bao giờ cũng có thể phân tích thành tổng của 2 số nguyên tố" - Tiên đề Ơle

Đầu tiên vua cho trạng nguyên P: Trạng nguyên sẽ phân tích ra thừa số và có 1 số cặp số có thể là đáp án
Vua cho thám hoa S: thám hoa cũng có 1 số cặp số nhất định có thể là đáp án
Còn người giải chúng ta. Không có gì :stick:

Tiếp theo, vua nói to:"ta cũng nói với trạng nguyên là S<60". Có nghĩa là nói cho cả trạng nguyên và thám hoa nghe, vậy câu này có ý nghĩa với cả 2 người. Trạng nguyên sẽ bỏ đi rất nhanh những cặp số có tổng lớn hơn 60. Còn thám hoa sẽ bỏ đi những cặp số tạo ra tích mà có tổng biên nhỏ hơn 60.
Chúng ta có 2 dữ kiện và chưa có gì.

Chúng ta bắt đầu giải ở 2 câu đối thoại đầu. và chắc chắn trạng nguyên cũng có suy nghĩ như ta.

Không ngoại trừ khả năng vua cho trạng nguyên 1 tích của 2 số nguyên tố. Vậy mà thám hoa tin chắc là trạng nguyên ko thể tìm ra. => tổng mà thám hoa nhận đc không thể phân tích thành 2 số nguyên tố.

Vậy ra, theo tiên đề Ơ Le, ta loại ngay những S chẵn

Tuy nhiên, 2 cũng là số nguyên tố nên 2 + 1 số nguyên tố cũng ra số lẻ: Nên ta loại thêm 1 số trường hợp S lẻ mà phân tích đc ra thành 2+số nguyên tố: loại các S: 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39 45 49 55

Cuối cùng còn lại một số trường hợp có thể của S: 11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59. còn đến 13 số, khá là nhiều :stick:

Mình đi thêm 1 bước, đó là dữ kiện S<60 để loại thêm 11 và 17
vua nói S<60 có nghĩa là P mà trạng nguyên có có thể phân tích thành tích 2 số mà tổng của chúng >60. Có nghĩa là Tổng biên > 60 (ở đây ta chỉ tính biên là 2 trở đi, đề cho lớn hơn 1)

Nếu S=11 => Tích lớn nhất nó có thể tạo khi phân tích là số hạng là 5*6=30 và nếu P=30 thì Smax=15+2=17<60
S=17 => Pmax=8*9=72 =>Smax=36+2=38<60

Vậy còn lại: 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59

Trạng nguyên dĩ nhiên sẽ có ít số hơn vì ông ta có P và ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 với P và từng S còn lại là có kết quả :look_down:

Còn chúng ta phải phân tích tiếp, các trưởng hợp P có thể với từng S
(cái này cám ơn thím LmoovoenX đã làm giúp :byebye: )

tổng 23 tích có thể là,42,60,76,90,102,112,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,50,72,92,110,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là,54,78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,66,96,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,70,102,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,78,114,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,90,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,98,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,110,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,114,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868

Và theo mệnh đề Tổng biên và tích trung tâm, có thể loại ngay những khả năng tích<60*2=120.

Ta còn lại:
tổng 23 tích có thể là,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là 120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868

Bước tiếp theo, phải làm gì đây với 1 đống trường hợp đó :stick:
Chú ý ở đây, trạng nguyên khi có những khả năng S thì ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 là có kết quả và ông ấy lựa kết quả nào là số nguyên để trả lời. Vậy ta có thể kết luận, bước cuối cùng ông ta giải thì chỉ có 1 trường hợp ra đáp số nguyên (ko phải 2 hay 3) Ta loại tiếp những trường hợp P trùng nhau ở từng S

Những gì còn lại

tổng 23 tích có thể là, , ,130
tổng 27 tích có thể là, ,140,152, ,170,176,
tổng 29 tích có thể là ,138,154, , ,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124, ,174, ,216,234,250, ,276, 294, 304
tổng 37 tích có thể là, 160,186, 232,252, 336,340
tổng 41 tích có thể là,148, , 238, ,288,310, 348, 390,400, 414,418
tổng 47 tích có thể là, 172, 246,280, 342,370, 420,442, 480,496,510,522,532, 550,552
tổng 51 tích có thể là,144,188,230, 308,344, 410,440,468,494,518, 560,578,594,608,620, 638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102, , ,240,282, 360, 430, 492,520, 570,592,612, 646, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là, ,212,260,306,350,392,432,470,506, 572,602, 656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là, ,220, 318, 450,490,528,564,598, 688,714,738,760,780,


Còn lại cặp S=23 và P=130 là đứng riêng lẻ
Kết hợp với câu nói cuối cùng của thám hoa, ông cũng tìm ra. Dĩ nhiên đáp án ko thể khác.

Đó là 10 và 13.

Không phải là 3 hay 4.

Bạn gì đó ơi, cái bài của bạn mình đọc hơn 1 tiếng mà chưa xong. Mời bạn tham khảo con mắt của mình nhé: @@