Biểu thức  2 x 2 + 1 x x - 1 xác định khi: x ≠ 0 và x – 1  ≠  0 ⇔ x  ≠  0 và x  ≠  1

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  1.

Biểu thức  2 x - 3 x - 1 x + 2 xác định khi:

x – 1 ≠ 0 và x + 2  ≠  0 ⇔ x  ≠  1và x  ≠  - 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  1 và x  ≠  - 2.

thiếu điều kiện:

hoàn chỉnh là thế này

if c^2=a^2+b^2 or a^2=c^2+b^ or b^2=a^2+c^2 then writeln('tam giac do co mot goc vuong') else writeln('tam giac do khong co goc vuong')

còn thiếu:

if sqr(a)=sqr(b)+sqr(c) or sqr(b)=sqr(a)+sqr(c) or sqr(c)=sqr(a)+sqr(b) then writeln('vuong') else writeln('khong vuong');

thieu dk:

the nay dung ne:

if c^2=a^2+b^2 or a^2=b^2+c^2 or b^2=a^2+c^2

then

writeln('tam giac do co 1 goc vuong') else writeln('tam giac do khong co goc vuong')

thieu dk:

the nay dung ne:

if c^2=a^2+b^2 or a^2=b^2+c^2 or b^2=a^2+c^2

then

writeln('tam giac do co 1 goc vuong') else writeln('tam giac do khong co goc vuong')

thieu dk:

the nay dung ne:

if c^2=a^2+b^2 or a^2=b^2+c^2 or b^2=a^2+c^2

then

writeln('tam giac do co 1 goc vuong') else writeln('tam giac do khong co goc vuong')

thieu dk:

the nay dung ne:

if c^2=a^2+b^2 or a^2=b^2+c^2 or b^2=a^2+c^2

then

writeln('tam giac do co 1 goc vuong') else writeln('tam giac do khong co goc vuong')

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 và x  ≠  0

x 2 - 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x - 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  5

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x 2 + 10 x + 25 ≠ 0 và x - 5  ≠  0

x 2 + 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x + 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  - 5

x – 5  ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  5 và x  ≠  - 5.

Câu 2:

a: Để (d1) cắt (d2) thì \(m-1\ne3-m\)

=>\(2m\ne4\)

=>\(m\ne2\)

b: Thay m=0 vào (d1), ta được:

\(y=\left(0-1\right)x+2=-x+2\)

Thay m=0 vào (d2), ta được:

\(y=\left(3-0\right)x-2=3x-2\)

Vẽ đồ thị:

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-2=-x+2

=>3x+x=2+2

=>4x=4

=>x=1

Thay x=1 vào y=3x-2, ta được:

y=3*1-2=3-2=1

d:

Khi m=0 thì (d2): y=3x-2

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d2): y=3x-2 với trục Ox

y=3x-2 nên a=3

\(tan\alpha=a=3\)

=>\(\alpha\simeq72^0\)

Câu 3:

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)

=>\(OH\cdot OM=R^2\)

b: Ta có: AC//OM

OM\(\perp\)AB

Do đó: AB\(\perp\)AC

=>ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

mà ΔABC nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của BC

=>B,O,C thẳng hàng

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)CM tại E

Xét ΔMBC vuông tại B có BE là đường cao

nên \(ME\cdot MC=MB^2\)(3)

Xét ΔMBO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(ME\cdot MC=MH\cdot MO\)