Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\)là số vô tỉ. Tìm các số hửu tỉ a,b,c để : \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\)là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a,b,c để: \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\)là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a,b,c để: \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
giải giùm với mình tick cho
1, Rút gọn A = \(\frac{\sqrt{2+\sqrt{4-x^2}}\left[\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right]}{4+\sqrt{4-x^2}}\)
2, Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. Tìm a, b, c hữu tỉ để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. Tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ :
a, \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\)
b, m+\(\frac{\sqrt{3}}{n}\)với m,n là các số hữu tỉ , n khác 0
giả sử \(\sqrt{1+\sqrt{2}}=m\) ( m là số hữu tỉ )
\(\Rightarrow\sqrt{2}=m^2-1\)nên \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ ( vô lí )
vậy ...
b) giả sử \(m+\frac{\sqrt{3}}{n}=a\)( a là số hữu tỉ ) thì \(\frac{\sqrt{3}}{n}=a-m\Rightarrow\sqrt{3}=n\left(a-m\right)\)nên là số hữu tỉ ( vô lí )
vậy ....
Cho các số nguyên dương m, n không phải là số chính phương . Giả sử a, b là các số hữu tỉ sao cho \(a\sqrt{m}+b\sqrt{n}\)
là số hữu tỉ. CMR \(a\sqrt{m}+b\sqrt{n}=0\)
Chứng minh rằng:
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là số vô tỉ
b) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\) là số vô tỉ
c) A = \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\)là số vô tỉ
d) B = \(m+\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ ( m;n thuộc Q )
Ta có : \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}\)là số vô tỉ ( đpcm )
b) tương tự :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}vôti\\\sqrt{3}vôti\\\sqrt{5}vôti\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)vô tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ nên \(1+\sqrt{2}\)là số vô tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{2}}\)là số vô tỉ
d) \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ
\(\Rightarrow m+\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
phản chứng : giả sử tất cả thuộc Q a đặt a= căn 2+ căn 3(a thuộc Q) . bình phương 2 vế ta có a^2=5+2 căn 6=> căn 6 = a^2-5/2 thuộc Q => vô lí
b đặt căn 2 + căn 3 + căn 5 = a. chuyển căn 5 sang vế a bình phương lên ta có 2 căn 6=a^2-2 căn 5 a
bình phương 1 lần nữa =>căn 5= a^4+20a^2-24/4a^3 thuộc Q => vô lí
c bình phương lên => căn 2=A-1 thuộc Q => vô lí
d tương tự căn 3=Bn-mn thuộc Q => vô lí
chúc bạn học tốt