1) (5+5⁴⁾+(5²+5⁵)+...........+(5²⁰⁰³+5²⁰⁰⁶)= 5(1+5³)+5²(1+5³)+..............+5²⁰⁰³(1+5³)

= (5+5²+..........+5²⁰⁰³).126 ->S chia hết cho 126

2, 7+7³+................+7¹⁹⁹⁷+7¹⁹⁹⁹ = 7(1+7²)+..............+7¹⁹⁹⁷(1+7²)

= (7+...............+7¹⁹⁹⁷).50-> chia hết cho 5

= 7(1+7²+.......+7¹⁹⁹⁸) -> chia hết cho 7

-> chia hết cho 35

tự lực mà làm mn đừng chỉ

Ta có:

A= 7×(1+7^2)+7^5×(1+7^2)+...7^1997×(1×7^2)

A=7×50+7^5×50+...7^1997×50

A=350+7^4×350+...7^1996×350

A=35×10+7^4×35×10+...+7^1996×35×10

A=35×(10+7^4×10+...+7^1996×10) chia hết cho 35

Phần trước của tớ bị sai nha !

Bài 1: 

a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)

b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)

\(A=7^2+7^3+...+7^8.\)

\(\Rightarrow A=\left(7^2+7^3\right)+....+\left(7^7+7^8\right)\)

\(\Rightarrow A=7^2.8+....+7^7.8\)

\(\Rightarrow A=8.\left(7^2+....+7^7\right)\)

Do đó A là số chẵn ( vì mọi số nhân với 8 đều là số chẵn )

6725572

a là số chẵn

a ko chia hết cho 5 vì a kết thúc là 2

a là 6725572

Đề là như thế này à bạn \(5^{7^n}+7^{5^n}⋮12\) ? jugrh

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

Thanks bạn

Giải: 

A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010

A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_

A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3

A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3

A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)

A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7

A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.

Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!

7⁶ - 7⁵ - 7⁴ \(⋮\)77
7⁶ - 7⁵ - 7⁴ \(⋮\)7 . 11
Do có lũy thừa của 7 nên ta chỉ cần CM chia hết cho 11
 

toán lớp 6 chứ không phải toán lớp 3 đâu.

ĐÂY LÀ TOÁN LỚP 6 MÀ >.<

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên