a) 2^3x+2 = 4^x+5 = (2²)^x+5 = 2^2x+10

=> 3x + 2 = 2x + 10

=> 3x - 2x = 10 - 2

x = 8

b) 3^-1.3^x + 9.3^x = 28

3^x. ( 3^-1 + 9) = 28

3^x. 28/3 = 28

3^x = 3 = 3¹

=> x = 1

     \(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=\left(2^2\right)^{x+5}\)

\(\Rightarrow3x+2=2\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Rightarrow3x-2x=10-2\Rightarrow x=8\)

      \(3^{-1}.3^x+9.3^x=28\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.3^x+9.3^x=28\)

\(\Rightarrow3^x.\left(9+\frac{1}{3}\right)=28\)

\(\Rightarrow3^x.\frac{28}{3}=28\)

\(\Rightarrow3^x=3\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt.

1 + 2 + 3 + ... + n = ( n + 1 ) n / 2

   ( n + 1 ) n / 2 = 1275

=> ( n + 1 ) n = 1275 * 2

=> ( n + 1 ) n = 2550

     do ( n + 1 ) n là 2 số tự nhiên liên tiếp

             mà 2550 = 2.3.5.5.17

                          = 50 . 51

=> ( n + 1 ) n = 51 . 50

       => n = 50

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=1275\Rightarrow x\left(x+1\right)=2550=50x51\)

=> x=50

1+2+3+...+x=1275

=>\(\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}=1275\)

=>\(x\times\left(x+1\right)=1275\times2=2550\)

=>\(x\times\left(x+1\right)=50\times51\)

=>x=50

ta có: 2(x-3) - 3(1-2x)=4+4(1-x)

=>    2x-6 - 3+6x = 4+4 - 4x

=>    2x+6x+4x= 4 + 4 +6+3

=>    12x         = 17

          x= 17/12

chúc bạn học tốt nhé!

A min khi x-3=-1

=>x=2

A max khi x-3=1

=>x=4

\(\left(2x-1\right)^3-8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+12x^2=2x+1\)

\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8\left(x^3-1\right)+12x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

đề sai nhé

phải là

8. (x-1) . (x²+x+1)

x/2+x+x/3+x+x+x/4=23/4

⇒ 6x/12+12x/12+4x/12+12x/12+12x/12+3x/12=23/4

⇒ (6x+12x+4x+12x+12x+3x)/12=23/4

⇒ 49x/12=23/4

⇒ 49x=23/4.12

⇒ 49x=69

⇒ x=69/49

Giải:

\(\dfrac{x}{2}+x+\dfrac{x}{3}+x+x+\dfrac{x}{4}=\dfrac{23}{4}\)

\(x.\left(\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{3}+1+1+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{23}{4}\) 

                               \(x.\dfrac{49}{12}=\dfrac{23}{4}\)

                                      \(x=\dfrac{23}{4}:\dfrac{49}{12}\) 

                                      \(x=\dfrac{69}{49}\)

b)

\(1+5+9+13+...+x=5050\)           

\(\Rightarrow1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+\left(6+7\right)+...+\left(a+a+1\right)=5050\)

                             Có a+1 số hạng

\(\Rightarrow\left(a+1+1\right)\left(a+1\right)\div2=5050\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)\div2=5050\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=5050.2\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=10100\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=101.100\)

\(\Rightarrow a+1=100\)

\(\Rightarrow a=99\)

\(\Rightarrow x=99+100\)

\(\Rightarrow x=199\)

Vậy \(x=199\)

a) x = 13 hoặc x = -11 . 

b) x = 199 . 

Mk làm được ý b trước khi bạn trả lời rồi , còn ý a nữa giúp mk nhé

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)