So sánh 2 phân số sau :
\(\frac{1}{a-1}\)và \(\frac{1}{a+1}\)
Những câu hỏi liên quan
a. So sánh 2 phân số sau bằng nhiều cách: 5/6 và 6/7
b. So sánh phân số sau;
A= \(\frac{2^{2015}+1}{2^{2016}+1}\)và B= \(\frac{2^{2016}+1}{2^{2017}+1}\)
So sánh phân số sau :
\(\frac{a}{a+1}và\frac{a+2}{a+3}\)
so sánh 2 phân số sau :
A= \(\frac{99^{2015}+1}{99^{2014}+1}\) và B= \(\frac{99^{2014}+1}{99^{2013}+1}\)
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
\(A=\frac{99^{2015}+1}{99^{2014}+1}>\frac{99^{2015}+1+98}{99^{2014}+1+98}=\frac{99^{2015}+99}{99^{2014}+99}=\frac{99\left(99^{2014}+1\right)}{99\left(99^{2013}+1\right)}=\frac{99^{2014}+1}{99^{2013}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh 2 phân số sau
A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)và B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
giúp mk nhé
Ta có:
\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)
\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}\)
Ta so sánh \(10A\) và \(10B\)
Có:
\(10A:\) Mẫu - tử = 9
\(10B:\) Mẫu - tử = 9
Lại có:
\(\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\) \(-1\)\(=\frac{9}{10^{16}+1}\)
\(\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}-1=\frac{9}{10^{17}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{16}+1}\)\(>\frac{9}{10^{17}+1}\)nên \(10A>10B\)
\(\Rightarrow\)\(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bải ra ta có:
A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)=> 10A =.\(\frac{10.\left(10^{15}+1\right)}{10^{16}+1}\)= \(\frac{10.10^{15}+1.10}{10^{16}+1}\)
= \(\frac{10.10^{15}+10}{10^{16}+1}\)=\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}\)= \(1+\frac{9}{10^{16}+1}\)
B= \(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)=> 10B = \(\frac{10.\left(10^{16}+1\right)}{10^{17}+1}\)=\(\frac{10.10^{16}+1.10}{10^{17}+1}\)
= \(\frac{10.10^{16}+10}{10^{17}+1}\)= \(\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)= \(1+\frac{9}{10^{17}+1}\)
Vì 1=1 mà \(\frac{9}{10^{16}+1}\)> \(\frac{9}{10^{17}+1}\)nên => 10A > 10B => A>B
Vậy A>B.
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh phân số sau : A=\(\frac{^{10^{19}}+1}{10^{20}+1}\)và B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
Ta thấy B < 1 và 9 > 1 nên ta có:
B < 1020 + 1 + 9 / 1021 + 1 + 9
=> B < 1020 + 10 / 1021 + 10
=> B < 10(1019 + 1) / 10(1020 + 1)
=> B < 1019 + 1 / 1020 + 1 = A
=> B < A
Đúng 0
Bình luận (0)
a,So sánh 2 phân số sau Afrac{10^{50}+9}{10^{49}+9} và Bfrac{10^{49}+9}{10^{48}+9}b, So sánh 2 phân số sau Afrac{2014^5-1}{2014^4-1}và Bfrac{2014^6-1}{2014^5-1}c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) 1007d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giảnfrac{a+b}{ab} frac{aleft(2014a+bright)}{2015a+b} frac{a^4-b^4}{ab^2}Nhớ ghi lời giải đầy đủ thì càng tốt :)))
Đọc tiếp
a,So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{10^{50}+9}{10^{49}+9}\) và \(B=\frac{10^{49}+9}{10^{48}+9}\)
b, So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{2014^5-1}{2014^4-1}\)và \(B=\frac{2014^6-1}{2014^5-1}\)
c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 > (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) > 1007
d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giản
\(\frac{a+b}{ab}\) \(\frac{a\left(2014a+b\right)}{2015a+b}\) \(\frac{a^4-b^4}{ab^2}\)
Nhớ ghi lời giải đầy đủ thì càng tốt :)))
Người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 3/5 thùng xăng, sợ không đủ nên người đó mua thêm 14 lít xăng nữa. Khi về tới nhà anh thấy chỉ còn 1/3 thùng xăng và tính ra xe tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó. Hỏi thùng xăng chứa bao nhiêu lít xăng?
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh 2 phân số sau:
\(\frac{a-1}{a}\) và \(\frac{b+1}{b}\) với a, b thuộc Z
Cố lên nào các bạn!!!
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a-1}{a}=\frac{a}{a}-\frac{1}{a}=1-\frac{1}{a}\\\frac{b+1}{b}=\frac{b}{b}+\frac{1}{b}=1+\frac{1}{b}\end{cases}}\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{a}\le1\\\frac{1}{b}\ge1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(-\frac{1}{a}\le1\le\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{a}\le2\le1+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a-1}{a}\le\frac{b+1}{b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 phân số sau
\(A=\frac{10^{1994}+1}{10^{1995}+1}\)và \(B=\frac{199^5+1}{199^6+1}\)
So sánh 2 phân số sau:
\(A=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và\(B=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
A=\(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>1\) =>\(A=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>\frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}\)
\(=\frac{98.\left(98^{98}+1\right)}{98.\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=D\)
Vậy C>D
Đúng 0
Bình luận (0)