Cho 2 số x , y thỏa mãn xy +x + y = -1 và x2y +xy2 = -12. Tính giá trị của biểu thức A = x3 +y3
Những câu hỏi liên quan
Giá trị của biểu thức D
x
3
–
x
2
y
–
x
y
2
+
y
3
khi x y là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Giá trị của biểu thức D = x 3 – x 2 y – x y 2 + y 3 khi x = y là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
D = ( x 3 + y 3 ) – x y ( x + y ) = ( x + y ) ( x 2 – x y + y 2 ) – x y ( x + y ) = ( x + y ) ( x 2 – x y + y 2 – x y ) = ( x + y ) [ x ( x – y ) – y ( x – y ) ] = ( x + y ) ( x – y ) 2
Vì x = y ó x – y = 0 nên D = ( x + y ) ( x – y ) 2 = 0
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị của biểu thức B
x
3
+
x
2
y
–
x
y
2
–
y
3
tại x 3,25 ; y 6,75 là A. 350 B. -350 C. 35 D. -35
Đọc tiếp
Giá trị của biểu thức B = x 3 + x 2 y – x y 2 – y 3 tại x = 3,25 ; y = 6,75 là
A. 350
B. -350
C. 35
D. -35
Ta có
B = x 3 + x 2 y – x y 2 – y 3 = x 2 ( x + y ) – y 2 ( x + y ) = ( x 2 – y 2 ) ( x + y ) = ( x – y ) ( x + y ) ( x + y ) = ( x – y ) ( x + y ) 2
Thay x = 3,25 ; y = 6,57 ta được
B = ( 3 , 25 – 6 , 75 ) ( 3 , 25 + 6 , 75 ) 2 = - 3 , 5 . 10 2 = - 350
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Giá trị của mỗi đa thức sau là hằng số. Cho x - y = 1.
a, P = x2 - xy - x + xy2 - y3 - y2 + 5.
b, Q = x3 - x2y + xy2 - y3 - y2 + 5x - 5y - 2017.
Chứng minh rằng: Giá trị của mỗi đa thức sau là hằng số. Cho x - y = 1.
a, P = x2 - xy - x + xy2 - y3 - y2 + 5.
b, Q = x3 - x2y + xy2 - y3 - y2 + 5x - 5y - 2017.
Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện:
3
x
2
+
y
2
-
2
.
log
2
x
-
y...
Đọc tiếp
Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3 x 2 + y 2 - 2 . log 2 x - y = 1 2 [ 1 + log 2 ( 1 - x y ) ] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2 ( x 3 + y 3 ) - 3 x y .
A. 3
B. 7
C. 17 2
D. 13 2
A=x3 + x2y-xy2-y3+x2-y2+2x+2x+3
Tìm giá trị của đa thức A biết x+y= -1
Sửa đề: \(A=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)
\(A=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2x+2y+3\)
\(=-x^2+y^2+\left(-x+y\right)-2+3\)
\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)\left(1-1\right)+1=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Phân tích thành nhân tử (x+y+z)3-x3-y3-z3
b, Cho các số x, y, z thỏa mãn với điều kiện : x+y+z=1 và x3+y3+z3=1
c, Tính giá trị của biểu thức : A= x2001+ y2001+ z2001
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính giá trị của các biểu thức: x3 + x2y + xy2 + 2xy(x + y)
biết x + y = 2
Đề sai r bn, nếu x,y thay đổi thì tổng biểu thức cũng thay đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
3
x
2
+
y
2
-
2
.
log
2
x
-
y
1
2
1
+
log...
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3 x 2 + y 2 - 2 . log 2 x - y = 1 2 1 + log 2 1 - x y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2(x3 + y3) – xy.
A. 7
B. 13 2
C. 17 2
D. 3
Cho 2 số thực x;y thỏa mãn
x
,
y
≥
1
và
log
3
x
+
1
y
+
1
y
+
1
9...
Đọc tiếp
Cho 2 số thực x;y thỏa mãn x , y ≥ 1 và log 3 x + 1 y + 1 y + 1 = 9 − x − 1 y + 1 Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 3 + y 3 − 57 x + y là một số thực có dạng a + b 7 , a , b ∈ ℤ . Tính giá trị của a+b
A. -28
B. -29
C. -30
D. -31
áp án B
Ta có: log 3 x + 1 y + 1 y + 1 = 9 − x − 1 y + 1 ⇔ y + 1 log 3 x + 1 y + 1 + x − 1 y + 1 = 9
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 + x + 1 y + 1 − 2 y = 11
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 − 2 = 9 − x + 1 y + 1 *
Nếu x + 1 y + 1 > 9 ⇒ V T * > 0 ; V P * < 0
Ngược lại nếu x + 1 y + 1 < 9 ⇒ V T * < 0 ; V P * > 0
Do đó * ⇔ x + 1 y + 1 = 9 ⇔ x y + x + y = 8
Khi đó P = x + y 3 − 3 x y x + y − 57 x + y = x + y 3 − 3 8 − x − y x + y − 57 x + y
Đặt t = x + y ≥ 2 ⇒ f t = t 3 − 3 8 − t t − 57 t = t 3 + 3 t 2 − 81 t
⇒ f ' t = 3 t 2 + 6 t − 81 = 0 ⇒ t = − 1 + 2 7 ⇒ P min = f − 1 + 2 7 = 83 − 112 7 ⇒ a + b = − 29
Đúng 0
Bình luận (0)