KO VÌ 70 KO CHIA HẾT CHO 100

không

không

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=70 VÀ KHÔNG CHIA HẾT CHO 100

xem câu hỏi của Nguyễn Thị Thúy Lê đi

ko vì 70 ko chia hết cho 100

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

a, A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

    A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 5⁹⁹)

    5 ⋮ 5 ⇒A =  5.(1 + 5 + ...+ 5⁹⁹) ⋮ 5 (1) 

A  = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A  = 5 + 5².( 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁸)

A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 5² +...+ 5⁹⁸)

Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 5² +... + 5⁹⁸) ⋮ 25 

5 không chia hết cho 25 nên 

A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 5⁹⁸) không chia hết cho 25 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)

Đáp án: B 

b 

a không chia hết cho 5

b chia hết cho 5

⇒ a + b không chia hết cho 5

ai giúp với

Bài làm

a) ( 1.2.3.4.5.6.7 + 75 ) ( không chia hết cho ) 2

b) ( 1.2.3.4.5.6.7 + 75 ) ( chia hết cho ) 5

c) ( 1.2.3.4.5.6.7 - 100 ) ( chia hết cho ) 2

d) ( 1.2.3.4.5.6.7 - 100 ) ( chia hết cho ) 5

# Học tốt #

Nếu a chia hết cho 5, b chia hết cho 5, c không chia hết cho 5 thì tích a.b.c chia hết cho 5 . Vì trong tích nếu có một thừa số chia hết cho 5 thì cả tích đó cũng chia hết cho 5 .

Nếu trong 1 tích có 1 số chia hết cho 5 thì cả tích đó chia hết cho 5 !!!

Có bn ạ

Trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số chhia hết cho 5 thì tích chiaq hết cho 5

Còn nếu là tổng thì trường hợp này ko chia hết

B=5+5²+5³+5⁴+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰

=(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

=5.(1+5)+5³.(1+5)+...+5⁹⁹.(1+5)

=5.6+5³.6+...+5⁹⁹.6

=6.(5+5³+...+5⁹⁹) chia hết cho 6(vì trong tích có 1 thừa số là 6)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé Trần Thị Hương

\(B=5+5^2+5^3+.....+5^{100}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+.....+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+.....+5^{99}\right)\)

\(=6\left(5+5^3+.+5^{99}\right)\)chia hết cho 6

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(B=5.\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(B=5.6+5^2.6+...+5^{99}.6\)

\(B=\left(5+5^2+...+5^{99}\right).6\)

Vậy B chia hết cho 6

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)

\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)

\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)

\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)

\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)

a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b  không chia hết cho c