a, $5^{3} =5\times5\times5=125$

$3^{5} =3\times3\times3=27$

$125>27=>5^{3}>3^{5}$

$3^{2}=3\times3=9$

$2^{3}=2\times2\times2=8$

$9>8=>3^{2}>2^{3}$

$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$

$6^{2}=6\times6=36$

$64>36=>2^{6}>6^{2}$

b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$

$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$

$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$

c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$

$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$

$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$

d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$

$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$

$3^{2n}=9^n$

$2^{3n}=8^n$

$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$

So sánh các số sau

a) 5³ và 3⁵

5³ = 125

3⁵ = 243

=> 5³ < 3⁵

3² và 2³

3² = 9

2³ = 8

=> 3² > 2³

2⁶ và 6²

2⁶ = 64

6² = 36

=> 2⁶ > 6²

b) 2015 x 2017 và 2016²

2015 x 2017 

= 2015 x ( 2016 + 1 ) 

= 2015 x 2016 + 2015 

2016²

= 2016 x 2016

= 2016 x ( 2015 + 1 )

= 2016 x 2015 + 2016

Vì: 2015 < 2016

=> 2015 x 2017 < 2016²

c) 199²⁰ và 2003¹⁵

199²⁰ < 200²⁰ = ( 2³ x 5² )²⁰ = 2⁶⁰ x 5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = ( 2 x 10³ )¹⁵ = ( 2⁴ x 5³ )¹⁵ = 2⁶⁰ x 5⁴⁵

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

d) 3⁹⁹ và 11²¹

3⁹⁹ = ( 3³ )³³ = 27³³ > 27²¹

Vì: 27 > 11

=> 27²¹ > 11²¹ 

=> 3⁹⁹ > 11²¹

3²ⁿ và 2³ⁿ

3²ⁿ = ( 3² )ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = ( 2³ )ⁿ = 8ⁿ

Vì 9 > 8

=> 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ

a,số A lớn hơn

b,số C lớn hơn

Ta có :

A = 2016 . 2016 = 2016 . (2015 + 1) = 2016 . 2015 + 2016   (1)

B = 2015 . 2017 = 2015 . (2016 + 1) = 2015 . 2016 + 2015   (2)

Từ (1) và (2) => A > B

Vậy A > B

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

\(b=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016.2016-1< a=2016.2016.\)

cái này mình biết,để mình làm chi tiết cho

A = 2016 x 2016

A = ( 2015 + 1 ) x 2016

A = 2015 x 2016 + 2016

B = 2015 x 2017 

B = 2015 x ( 2016+ 1 )

B = 2015 x 2016 + 2015

vì 2015 x 2016 + 2016 > 2015 x 2016 + 2016 nên A > B

Ta có: a=2015.2017=2015.(2016+1)=2015.2016+2015

b=2016²=2016.2016=(2015+1).2016=2015.2016+2016

Vì 2016>2015 nên 2015.2016+2016>2015.2016+2015

Vậy b>a

k mình nha bạn

Cảm ơn nha !

a)Ta có :

A=2009.2011=2009.(2010+1)

                     =2009.2010+2009

B=2010^2=2010.2010

                =(2009+1).2010

                =2009.2010+2010

Vì 2009<2010

=> A<B.

b) tương tự 

\(b,A=2015.2017\)

\(=2015.\left(2016+1\right)\)

\(=2015.2016+2015\)

\(B=2016.2016\)

\(=2016.\left(2015+1\right)\)

\(=2016.2015+2016\)

Vì \(2015.2016+2015< 2016.2015+2016\)

\(\Rightarrow A< B\left(đpcm\right)\)

A=2015.2017

=2015.(2016+1)

=2015.2016+2015

B=2016.2016

=2016.(2015+1)

=2016.2015+2016

Vì 2015.2016+2015 < 2016.2015+2016

=>A < B

A=2015.2017=2015.(2016+1)=2015.2016+2015

B=2016.2016=2016.(2015+1)=2016.2015+2016

vì 2015<2016 nên A<B

Theo m thì A=B, vì:

(2015+1).2016

=>2016.2016=2016.2016

Vậy A=B

(Mình ko bt cáh trình bày)

\(A=2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1\)

\(< 2016^2=B\)

Nên A<B

\(B=2016^2\)

\(\Rightarrow B=\left(2017-1\right)^2\)

\(\Rightarrow B=2017^2-4034+1=2017^2-4033\)(1)

Lại Có :

\(A=2015.2017=\left(2017-2\right).2017\)

\(\Rightarrow A=2017^2-4034\)(2)

Từ (1) và (2) =>  B>A

a, A=2015.2017=(2016-1)(2016+1)=2016²-1<2016²

Vậy A<B