Cho hbh ABCD, vẽ DH vuông góc với AC; BK vuông góc với AC
a) Chứng minh DHBK - hbh
b) Gọi O là trung điểm của AC . CM O cũng là trung điểm của HK
Những câu hỏi liên quan
cho hbh ABCD có đường chéo AC>BD vẽ AM vuông góc BC tại M ; AN vuông góc với CD tại N
a/ tam giác ABM đồng dạng tam giác AND
b/ so sánh góc NAM và góc ABC
c/ AB.MN=AC.AM
d/BC.CM+CN.CD=CA^2
e/cho AM=16cm ;AN=20cm ; chu vi hbh=108cm , tính diện tích hbh ABCD
bn tham khảo tại đây nhé :
Bài 57 Sách bài tập - tập 2 - trang 98 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
tuy ko giống hết nhưng bn có thể dựa vào đó mà tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bình hành ABCD có AM vuông góc với BC, AN vuông góc với DC. CMR:
a) Tam giác ADN đồng dạng với tam giác ABN
b) Tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC
c) Giả sử AC là đường chéo lớn của hbh ABCD, vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD. CMR: AB.AE+AD.AF=AC^2.
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ BK vuông góc với AC tại K, DH vuông góc với AC tại H. CMR:\(S_{ABC}\le\frac{1}{2}AC.BD\)
Cho hbh ABCD có AC vuông góc với AD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.CM AECF là hbh
Lời giải:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$
$\Rightarrow AE\parallel CF(1)$
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD$
$\Rightarrow \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$
$\Rightarrow AE=CF(2)$
Từ $(1); (2)$ xét tứ giác $AECF$ có 2 cạnh đối $AE, CF$ song song và bằng nhau nên $AECF$ là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BM là trung tuyến . Gọi D là điểm đối xứng của B qua M
a) c/m ABCD là hbh
b) kẻ DH vuông góc với AB tại H . C/m DH vuông góc với Dc
c) kẻ Bk vuông góc với Dc tại K . C/m BKDH là hcn
Cho hình thang vuông ABCD ( A = B = 90 ° ) có AB = CD / 2. Vẽ DH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CH. Chứng minh rằng BM vuông góc với DM.
Cho hbh ABCD. CE vuông góc AB. CF vuông góc AD. BH vuông góc AC
A. Cm ∆ABH đông dạng với ∆ACE
B. Cm AB.AE+AD.AF=AC²
Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90°,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 25.
a) Tính góc ACD.
b) Tính AB, AD,CD.
c) Vẽ DH vuông góc AC. Tính DH và chứng minh góc ABH = góc ACB.
a) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(tan\widehat{ACD}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACD}=arctan\frac{1}{2}\)
b) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(AC^2=AD^2+DC^2=AD^2+4AD^2=5AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{\frac{AC^2}{5}}=\sqrt{\frac{25^2}{5}}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AB=AD=5\sqrt{5}\left(cm\right),CD=2AD=10\sqrt{5}\left(cm\right)\).
c) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(DH=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{10\sqrt{5}.5\sqrt{5}}{25}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{AD^2}{AC}=\frac{AB^2}{AC}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Xét tam giác \(ABH\)và tam giác \(ACB\):
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
suy ra \(\Delta ABH~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACB}\)
cho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc Ac,goi M là trung điểm AH,K là trung điểm CD,I là trung điểm BH
a,CM tứ giác MKCI là hbh
b,cm:CI vuông góc BM