Question

Cho hbh ABCD, vẽ DH vuông góc với AC; BK vuông góc với AC

a) Chứng minh DHBK - hbh

b) Gọi O là trung điểm của AC . CM O cũng là trung điểm của HK

Answer 1

a) Xét hai tam giác vuông HAD và KCB có :

AD = BC ( vì ABCD là hình bình hành )

góc A1 = góc C1 ( so le trong ; AD // BC )

Suy ra t/g HAD = t/g KCB ( ch-gn )

Suy ra DH = BK

DH // BK ( vì DH vuông góc AC , BK vuông góc AC )

Suy ra DHBK là hình bình hành 

b) ABCD là hình bình hành ( gt )

mà O là trung điểm của AC ( gt )

Suy ra O là trung điểm BD

Mà DHBK là hình bình hành ( cmt )

Suy ra O là trung điểm HK

Answer 2

1Tam giác ABK bằng tam giác CHD theo Trường hợp canh huyền góc nhìn 

Suy ra BK bằng DH mà BK song song DH cùng vuông góc với AC nên suy ra tứ giác BKDH là hình bình hành 

2 hcn ABCD có hai đường cho cắt nha tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm của AC nên suy ra O là trung điểm của BD 

HbhBKDH có hai đường cho cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà O là trung điểm của BD suy ra O là trung điểm của KH