\(a,81^3=\left(9^2\right)^3=9^6\)

Vì \(9^{27}>9^6\) nên \(9^{27}>81^3\)

\(b,5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7\)

Vì \(25^7< 27^7\) nên \(5^{14}< 27^7\)

\(c,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\) nên \(10^{30}< 2^{100}\)

a. \(\hept{\begin{cases}27^{11}=3^{3.11}=3^{33}\\81^8=3^{4.8}=3^{32}\end{cases}\Rightarrow27^{11}>81^8}\)

b.\(\hept{\begin{cases}625^5=5^{4.5}=5^{20}\\125^7=5^{3.7}=5^{21}\end{cases}\Rightarrow625^5< 125^7}\)

c.\(\hept{\begin{cases}5^{36}=125^{12}\\11^{24}=121^{12}\end{cases}\Rightarrow5^{36}>11^{24}}\)

d. \(\hept{\begin{cases}3^{2n}=9^n\\2^{3n}=8^n\end{cases}\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}}\)

a) Ta có 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3^3.11 = 3³³

=> 81⁸ = (3⁴)⁸ = 3^4.8 = 3³²

Vì 3³³ > 3³²

=> 27¹¹ > 81⁸

b) Ta có : 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5^4.5 = 5²⁰

Lại có 125⁷ = (5³)⁷ = 5^3.7 = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹

=> 625⁵ < 125⁷

c) Ta có 5³⁶ = 5^3.12 = (5³)¹² = 125¹²

Lại có 11²⁴ = 11^2.12 = (11²)¹² = 121¹²

Vì 125 > 121 => 125¹² > 121¹² => 5³⁶ > 11²⁴

d) Ta có 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

Lại có 2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Vì \(n\inℕ^∗\)=> 9ⁿ > 8ⁿ => 3²ⁿ > 2³ⁿ

cảm ởn bạn nguyễn minh quang

16¹⁹ và 8²⁵

ta có:

16¹⁹=(2⁴)¹⁹=2⁷⁶

8²⁵=(2³)²⁵=2⁷⁵

Vì 2⁷⁶> 2⁷⁵ => 16¹⁹>8²⁵

     27¹¹ và 81⁸

Ta có:

27¹¹=(3³)¹¹=3³³

81⁸=(3⁴)⁸=3³²

Vì 3³³>3³² => 27¹¹>81⁸

      625⁵ và 125⁷

ta có: 

625⁵=(5⁴)⁵=5²⁰

125⁷=(5³)⁷=5²¹

vì 5²⁰<5²¹

=>625⁵<125⁷

            5³⁶ và 11²⁴

Ta có:

5³⁶=(5³)¹²=125¹²

11²⁴=(11²)¹²=121¹²

Vì 125¹²>121¹² 

=>5³⁶>11²⁴

a, Ta có:\(8^{10}=\left(2^3\right)^{10}=2^{30}\)

          \(1024^3=\left(2^{10}\right)^3=2^{30}\)

Vậy \(8^{10}=1024^3\)

b, Dựa theo ý a nhưng cơ số là 5\(\Rightarrow25^7>125^3\)

c,  Ta có: \(49^{10}\)giữ nguyên

\(625^5=\left(25^2\right)^5=25^{10}\)

Cảm ơn bạn Trần Hải Nam nha 

trả lời đi ma