Cho hình thang vuông ABCD ( góc A=góc D=90o), có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh rằn AD2= AB.CD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD (Góc A=D=90) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O, AB=4cm, CD= 9cm. Chứng minh AD^2= AB.CD, tính độ dài AD
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ và hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.
a/Chứng minh hình thang này có chiều cao bằng trung bình nhân của hai đáy. Nghĩ là chứng minh AD=\(\sqrt{AB.CD}\)
b/Cho AB bằng 9 cm CD = 16 cm Tính diện tích hình thang ABCD
c/Tính độ dài các đoạn thẳng OA,OB,OC,OD
Cho hình thang vuông ABCD (^A=^d=90', AB < CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc, cắt nhau tại O.
a)Chứng minh: AD2 = AB.CD
b) Cho AB=4,5 cm và CD= 8cm. Tính OA, OC và diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD,góc A và góc D bằng 90o. Đường chéo BD vuông góc với BC, biết AD=12cm, DC=25cm. Tính các cạnh còn lại.
Hình thang vuông ABCD có A = D = 90o , đường chéo BD vuông góc BC và BD = BC
a) Tính các góc trong hình thang
b) Biết AB = 3cm. Tính BC và CD
Lời giải:
a. $BD\perp BC, BD=BC$ nên tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{C}=45^0$
$\widehat{ABC}=180^0-\widehat{C}=180^0-45^0=135^0$
b.
Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}-\widehat{DBC}=135^0-90^0=45^0$ nên tam giác $ABD$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AD=AB=3$
Áp dụng định lý Pitago:
$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqr{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$ (cm)
$BC=BD=3\sqrt{2}$ (cm)
Tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$ nên áp dụng định lý Pitago:
$DC=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=6$ (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc B= góc C =90o. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB=3 căn 5 cm,HA=3cm.Tinh HB,HC,HD
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc B = 90o ; AB=AD=CD:2 Qua điểm E thuộc AB, kẻ đường vuông góc với DE, cắt BC tại F
a/ Chứng minh: Tram giác BCD vuông cân
b/ Chứng minh: ED=EF
Cho hình thang ABCD (AB//DC, góc A = góc D =90 độ ) . đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC . Chứng minh BD^2=AB.DC
giúp me với please=((((
Ta có \(\Delta BCD\) vuông tại B nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\) (cùng phụ \(\widehat{BDC}\))
Xét hai tam giác BAD và DBC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\\\widehat{DAB}=\widehat{CBD}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BAD\sim\Delta DBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow BD^2=AB.DC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1.cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác đều BCD. chứng minh rằng : AD= AB+AC.
2.cho hình thang vuông ABCD, AD vuông góc với DC, 2 đường chéo vuông góc với nhau. chứng minh: AD^2 = AB x DC.