a)

Cách 1: Kết hợp các cặp số đối nhau

\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

\( = 23 + \left( { - 23} \right) + \left( { - 77} \right) + 77\)(tính chất giao hoán và kết hợp)

\( = \left[ {23 + \left( { - 23} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 77} \right) + 77} \right]\)

\( = 0 + 0 = 0\)

Cách 2: Cộng các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau.

\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

\( = 23 + 77 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right)\)(tính chất giao hoán và kết hợp)

\( = 100 + \left( { - 100} \right) = 0\)

b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)

\( = \left( { - 2020} \right) + \left( { - 22} \right) + 2021 + 21\) (tính chất giao hoán và kết hợp)

\( =  (- 2042) + 2042 = 0\)

1) 

a) 315 + ( 125 - x ) = 435 

125 - x = 435 - 315

125 - x = 120 

x = 125 - 120 

x = 5

b) ( x - 105 )  : 2 = 15 

x - 105 = 15 . 2 

x - 105 = 30 

x = 30 + 105 

x = 135 

c) ( x : 23 + 45 ) . 67 = 8911 

x : 23 + 45 = 8911 : 67 

x : 23 + 45 = 133

x : 23 = 133 - 45 

x : 23 = 88 

x = 88 . 23 

x = 2024 

d) 5 . x - 20 = 3 . ( x - 2 )

x = 7 ( Mình không biết cách trình bày nhưng mình biết kết quả ) 

2)

a) 2783 + 461 + 217 - 61 = ( 2783 + 217 ) + ( 461 - 61 )

= 3000 + 400 = 3400

b) 123 . 456456 - 456 . 123123 = 0

a) \(4+7=11\)

b) \(\left( { - 4} \right)\) và \(\left( { - 7} \right)\) là hai số nguyên âm có số đối lần lượt là 4 và 7 nên \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) =  - \left( {4 + 7} \right) =  - 11\).

c) \(\left( { - 99} \right)\) có số đối là 99

\(\left( { - 11} \right)\) có số đối là 11.

Vậy \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right) =  - \left( {99 + 11} \right) =  - 110\)

d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right) = 99 + 11 = 110\)

e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right) =  - \left( {65 + 35} \right) =  - 100\)

a) 

b) (−4)và (−7)là hai số nguyên âm có số đối lần lượt là 4 và 7 nên (−4)+(−7)=−(4+7)=−11

c) (−99) có số đối là 99

(−11) có số đối là 11.

Vậy (−99)+(−11)=−(99+11)=−110

d) (+99)+(+11)=99+11=110

e) (−65)+(−35)=−(65+35)=−100

Ta có : \(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)642-\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]:0,12=19\)

=> \(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)642-0,04:\left(x+1,05\right):0,12=19\)

=> 

(nãy bấm nhầm) tiếp nà :

=> \(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)462-0,04:\left(x+1,05\right):0,12=19\)

=> \(\frac{10}{231}.462-0,04:\left(x+1,05\right):0,12=19\)

=> \(20-0,04:\left(x+1,05\right):0,12=19\)

=> 0,04 : (x + 1,05) : 0,12 = 1

=> 0,04 : (x + 1,05) = 0,12

=> \(x+1,05=\frac{1}{3}\) 

=> \(x=\frac{1}{3}-1,05=...\)

\(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)562-\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]:0,12=19\)

\(\Rightarrow2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)462-\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]:0,12=19\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)462-\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]:0,12=19\)

\(\Rightarrow\frac{10}{231}.462-\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]:0,12=19\)

\(\Rightarrow20-\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]0,12=19\)

\(\Rightarrow\left[0,04:\left(x+1,05\right)\right]:0,12=20-19=1\)

\(\Rightarrow0,04:\left(x+1,05\right)=1.0,12=0,12\)

\(\Rightarrow x+1,05=0,04:0,12=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}-1,05=\frac{1}{3}-\frac{105}{100}=-\frac{43}{60}\)

(Làm vậy đúng không?)

\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}=1+\frac{24.19}{2}=229\)