giup minh voi sap phai nop roi

câu a Achia hết cho 128

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+3\right)+2^3\cdot\left(1+3\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 3

________

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+4\right)+2^2\cdot\left(1+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 5 

a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

4₁ A= 2 +2²³ +2 ² + + 220 a₁ A = 2₁ [1 + 2 +2²¹ +. +2¹2):2 Vay A chia hết choi b₁ A = 2 + 2² +2²+ + 220 (2 +2²) + (2 ² + 2 9) + . + (219+220) = 2₁ (1 + 2) + 2² (2+1). .. +2 19 (2+1) + = 2₁3 + 2³.3 + ..+ 219.3. = (2+2 ³+ + 219) 3:3 Vậy A chia hết cho 3 A = 2 + 2 ² + 2³ + 2ª +. 20 + 2.9+ +2 2+2 ³ + 2² +2²4 + + 218 + 720 +2²³ +2²+ +218 +220 2. (2 +2²) + 2² (1+2²) +.. + 218 ( 1 +2²) = 2 5 +2²5 + + 218 5. 12 +2° + 2 ... +218 ) 5 : 5. vậy A chia hết cho 5

\(1,A=1+3+3^2+...+3^{10}\)

\(A=1.\left(1+3+9\right)+...+3^6.\left(1+3+9\right)+3^{10}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}1.\left(1+3+9+\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+3^6.\left(1+3+9\right)⋮\\3^{10}⋮̸13\end{cases}13}\)

\(A⋮̸13\)

A=4+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰

A=2²+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰

2A=2(4+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰)

2A=2³+2³ +2⁴ +2⁵ +....2²¹

2A-A=(2³+2³ +2⁴ +2⁵ +....2²¹)-(2²+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰)

A=2³+2²¹-(2²+2²)

A=8+2²¹-8

A=2²¹

mà 2²¹ chia hết cho 2⁷

vậy  A có chia hết cho 128

A chia hết cho128 nhé!

Bạn ơi phải là 2^20 chứ

A = 4+2^2+2^3+...+2^20

2A = 8+2^3+2^4+...+2^21

2A - A = A = 8+2^3+2^4+...+2^21 - (4+2^2+2^3+...+2^20)

A = 8+2^3+2^4+...+2^21-8-2^2-2^3-...-2^20

A = 2^21

Vì 2^21 chia hết cho 2^7 => A chia hết cho 128

vi a chia chó 24 du 10 nen

a=24.q+10

vi 24 chia het cho 2 nen 24.q chia he cho 2

va 10 chia het cho 2

24.q+10 chia het cho 2

hay a chia het cho 2

tuong tu ta co the chung minh a ko chia het cho 4

tick nha!

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5