Hẳn là nhiều người trong chúng ta mất nhiều năm trời học qua cấp 1, cấp 2 và cấp 3 để thoát khỏi môn Toán (để rồi lên Đại học lại dính phải Toán Cao Cấp như tôi chả hạn). Các bạn nghĩ bài tập toán giao về nhà sau mỗi tiết học là khoai ư? Vậy thì các bạn hãy nhìn vào bài toán này đây, để giải nó cần tới 3 nhà toán học và 200 terabyte dung lượng chỉ để chứa lời giải, đấy là đã có một siêu máy tính giúp sức rồi đấy nhé!
Bạn cứ tính, 1 terabyte chứa được 337.920 bản Chiến Tranh Và Hòa Bình, bộ tiểu thuyết của Lev Tolstoy, bộ tiểu thuyết dài nhất trong lịch sử loài người, vậy thì 200 terabyte sẽ chứa lượng chữ nhiều khủng khiếp đến nhường nào.
Bài toán này khó đến mức nào mà bài giải lại vĩ đại tới vậy? Đó là một vấn đề toán học xoay quanh định lý Pythagoras (hay chúng ta vẫn biết nó dưới tên định lý Py-ta-go), được đưa ra lần đầu tiên bởi giáo sư toán học Ronald Graham hồi những năm 1980. Có tên là Biến Số Đúng Sai Của Bộ Ba Số Nguyên Dương Pythagoras (Boolean Pythagorean Triples), vấn đề toán học này “khoai” đến mức Graham đã treo giải 100 USD cho bất kì ai giải được (năm 1980 nhé!).
Vấn đề toán học này xoay quanh công thức của định lý Pythagoras: a^2 b^2 = c^2. Trong đó a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn c là cạnh huyền.
Công thức của định lý Pythagoras.
Giải thích về tên của vấn đề toán học này:
Bolean là biến có giá trị đúng hoặc sai.
Còn về Pythagoras Triples, có những bộ số nguyên dương được gọi là bộ ba Pythagoras sẽ luôn đúng khi áp dụng vào công thức của Pythagoras như : 3^2 4^2 = 5^2; 8^2 15^2 = 17^2. Chúng được gọi là Bộ Ba Số Nguyên Dương Pythagoras.
Và bạn hãy tưởng tượng rằng mọi số nguyên dương trong bảng chữ số sẽ được tô màu hoặc đỏ hoặc xanh. Graham đã đưa ra bài toán rằng: liệu có khả thi không khi thực hiện việc tô màu mọi số nguyên hoặc xanh hoặc đỏ, để cho không có Bộ Ba Pythagoras nào có cùng màu. Và 100 USD sẽ được thưởng cho bất cứ người nào giải được bài toán ấy (Chà, với 100 USD thì ta có thể chi trả cho tận 1 cái ổ có dung lượng 1 terabyte).
Vấn đề toán học này khó ở chỗ: một số nguyên dương có thể nằm trong nhiều Bộ Ba Pythagoras khác nhau. Ví dụ như số 5, ta có dãy 3-4-5 là Bộ Ba Pythagoras, nhưng dãy 5-12-13 cũng vậy. Áp dụng điều kiện của Graham, nếu số 5 của dãy đầu tiên tô màu xanh, thì trong dãy thứ hai nó cũng phải là màu xanh, vì thế số 12 và 13 phải mang màu đỏ.
Càng tiến xa hơn với điều kiện mà Graham đề ra, các con số càng lớn và vấn đề bắt đầu nảy sinh. Nếu như số 12 phải mang màu đỏ trong dãy 5-12-13, những dãy số sau này chứa số 12 sẽ bắt buộc mang một màu nhất định.
Các nhà toán học Marijn Heule từ Đại học Texas, Victor Marek từ Đại học Kentucky, và Oliver Kullmann từ Đại học Swansea tại Anh đã cùng nhau giải quyết vấn đề này. Họ đã cài đặt một số phép thử và kĩ thuật tính toán vào trong siêu máy tính Stampede tại Đại học Texas, để cho nó có thể thu hẹp phạm vi “tô màu” xuống còn 102,300 tỷ tỷ khả năng (trăm nghìn tỷ tỷ, từng đó là có tổng cộng 25 số “0” đó các bạn).
Bộ siêu máy tính gồm 800 vi xử lý mạnh mẽ đã phải mất tới 2 ngày để “nhằn” hết đống phép thử kia, và nó chỉ có thể khả thi cho tới số 7.824. Bắt đầu từ 7.825 trở đi là không thể thỏa mãn điều kiện đặt ra của Graham.
Vậy là 3 nhà toán học (kèm một cái siêu máy tính) đã giải quyết được vấn đề toán học đã tồn tại cả thập kỉ này, và cụ Ronald Graham cũng đã giữ lời hứa của mình, thưởng “hậu hĩnh” món tiền 100 USD cho 3 anh.
“Bộ ba nguyên tử” của 3 nhà toán học này đã tạo ra một bản nén 68 gigabyte cho bất kì bạn trẻ nào có một bộ vi xử lý tốt cùng với 30.000 giờ rảnh rỗi để tải về, tái dựng và xác minh vấn đề. Nhưng nếu bạn có 30.000 giờ rảnh thật thì cũng còn một vấn đề khác nữa, con người không thể đọc được những dòng thuật toán đó.
Thực tế, bộ ba đã phải “nhờ” một chương trình máy tính khác để xác minh lại kết quả của họ, và cuối cùng thì 7.824 là con số chính xác. Ronald Graham cũng hài lòng với việc xác minh được con số này.
Nhưng nhiều người cho rằng, con người không đọc nổi kết quả nên nó không đủ thuyết phục. Dù không chứng minh được là nó sai, nhưng việc đó cũng không giải quyết vấn đề đến tận cùng. Tại sao bắt đầu từ số 7.825 trở đi thì việc “tô màu” là bất khả thi? Chúng ta không giải thích được, mà chỉ được dàn siêu máy tính kia cho biết vậy thôi.
Làm sau mà con người có thể hiểu được ý nghĩa của các con số với chúng ta cũng như với cả Vũ trụ nếu như mọi vấn đề toán học được giải quyết bằng máy như vậy. Sự thực là vấn đề này quá khó giải quyết, có lẽ cũng lại phải nhờ một bộ siêu máy tính nào đó vào cuộc thôi.
Các bạn thấy môn Toán thế nào ?
80% tiểu học bảo ez
80% trung học bảo khó
40% trung học phổ thông bảo khó
Lấy ý kiến các bạn còn bạn nào muốn làm Toán thì comment ngay để m lên mạng tìm vài bài cho mà giải :>
ez game bro then Why u said I am your other account But It true haha
Math with me be hard to win ez to lose
please choa mền xin vài bài đy=)))
toán là dễ
Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của trường phổ thông trung học Hoàng Quốc Việt có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án B.
Số cách chọn 5 em học sinh từ 8 học sinh trên là 
cách
- Để chọn 5 em thỏa mãn bài ra, ta xét các trường hợp sau
+) 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 3 nam khối 12 có 
cách
+) 1 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có 
cách
+) 2 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có 
cách
+) 2 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 1 nam khối 12 có 
cách
- Số cách chọn 5 em thỏa mãn bài ra là:
cách
Vậy xác suất cần tính là: 
Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của trường phổ thông trung học Hoàng Quốc Việt có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12?
A. 11 13
B. 11 14
C. 7 11
D. 7 13
Bạn đam mê toán học? Nhưng kiến thức toán học vẫn chưa đủ đối với bạn. Vậy còn gì tuyệt vời hơn khi có trong tay những quyển sách toán học mà bạn yêu thích. Mình có 12 quyển sách toán từ tủ sách Sputnik, bạn nào muốn mua thì nhắn tin cho mình nhé.
Ps: Sách mới trên 95 %.Mỗi cuốn sách mình sẽ sale từ 5% đến 10% so với giá bìa , shipping 25k nhé các bạn
Vì không đăng được hình ảnh nên mình xin phép được liệt kê tên các cuốn sách mà mình có
1. Tổ hợp và quy nạp
2. Toán học qua các câu chuyện về tập hợp
3. Các kỳ thi toán VMO. Lời giải và bình luận
4. Hình học phẳng
5. Hình học không gian
6. Xung quanh phép quay hướng dẫn môn hình học sơ cấp
7. 169 bài toán hay cho trẻ em và người lớn
8. Bài tập hình học chọn lọc cho học sinh trung học cơ sở
9. Bài tập số học và đại số chọn lọc cho học sinh trung học cơ sở
10. Hình học tổ hợp
11. Các bài giảng về toán cho Mirella tập 1
12. Các bài giảng về toán cho Mirella tập 2
Chúc các bạn sẽ yêu thích môn toán hơn.
Bạn đam mê toán học? Nhưng kiến thức toán học vẫn chưa đủ đối với bạn. Vậy còn gì tuyệt vời hơn khi có trong tay những quyển sách toán học mà bạn yêu thích. Mình có 12 quyển sách toán từ tủ sách Sputnik, bạn nào muốn mua thì nhắn tin cho mình nhé.
Ps: Sách mới trên 95 %.Mỗi cuốn sách mình sẽ sale từ 5% đến 10% so với giá bìa , shipping 25k nhé các bạn
Vì không đăng được hình ảnh nên mình xin phép được liệt kê tên các cuốn sách mà mình có
1. Tổ hợp và quy nạp
2. Toán học qua các câu chuyện về tập hợp
3. Các kỳ thi toán VMO. Lời giải và bình luận
4. Hình học phẳng
5. Hình học không gian
6. Xung quanh phép quay hướng dẫn môn hình học sơ cấp
7. 169 bài toán hay cho trẻ em và người lớn
8. Bài tập hình học chọn lọc cho học sinh trung học cơ sở
9. Bài tập số học và đại số chọn lọc cho học sinh trung học cơ sở
10. Hình học tổ hợp
11. Các bài giảng về toán cho Mirella tập 1
12. Các bài giảng về toán cho Mirella tập 2
Bạn đam mê toán học? Nhưng kiến thức toán học vẫn chưa đủ đối với bạn. Vậy còn gì tuyệt vời hơn khi có trong tay những quyển sách toán học mà bạn yêu thích. Mình có 12 quyển sách toán từ tủ sách Sputnik, bạn nào muốn mua thì nhắn tin cho mình nhé.
Ps: Sách mới trên 95 %.Mỗi cuốn sách mình sẽ sale từ 5% đến 10% so với giá bìa , shipping 25k nhé các bạn
Vì không đăng được hình ảnh nên mình xin phép được liệt kê tên các cuốn sách mà mình có
1. Tổ hợp và quy nạp
2. Toán học qua các câu chuyện về tập hợp
3. Các kỳ thi toán VMO. Lời giải và bình luận
4. Hình học phẳng
5. Hình học không gian
6. Xung quanh phép quay hướng dẫn môn hình học sơ cấp
7. 169 bài toán hay cho trẻ em và người lớn
8. Bài tập hình học chọn lọc cho học sinh trung học cơ sở
9. Bài tập số học và đại số chọn lọc cho học sinh trung học cơ sở
10. Hình học tổ hợp
11. Các bài giảng về toán cho Mirella tập 1
12. Các bài giảng về toán cho Mirella tập 2
Bạn chụp hình sách lại rồi cài làm ảnh đại diện đi.
Giáo dục phổ thông ở nước ta gồm ba cấp học là: cấp tiểu học, cấp trung học cơ sở (THCS), cấp trung học phổ thông (THPT). Từ năm 2010 đến năm 2019, giáo dục phổ thông đã có sự cải thiện rõ rệt về việc tăng tỉ lệ đi học chung và đi học đúng tuổi. Biểu đồ cột kép ở Hình 9 biểu diễn tỉ lệ đi học chung và tỉ lệ đi học đúng tuổi của mỗi cấp học ở nước ta năm 2019.
a) Tỉ lệ đi học chung của mỗi cấp học ở nước năm 2019 là bao nhiêu?
b) Tỉ lệ đi học đúng tuổi của mỗi cấp học ở nước ta năm 2019 là bao nhiêu?
c) Tỉ lệ đi học chung của cấp tiểu học là 101,0% được hiểu như thế nào? Giải thích lí do.
a) Tỉ lệ đi học chung của mỗi cấp học ở nước ta năm 2019:
+ Cấp Tiểu học: 101,0%
+ Cấp THCS: 92,8%
+ Cấp THPT: 72,3%
b) Tỉ lệ đi học đúng tuổi của mỗi cấp học ở nước ta năm 2019:
+ Cấp Tiểu học: 98,0%
+ Cấp THCS: 89,2%
+ Cấp THPT: 68,3%
c) Tỉ lệ đi học chung của cấp tiểu học là 101,0% được hiểu là: tỉ số phần trăm đi học chung của năm 2019 so với năm trước là 101,0% và tăng 1,0% so với năm trước
Tỉ lệ đi học chung của cấp tiểu học là 101,0% vì:
- Nhà nước thực hiện tốt chính sách khuyến khích người dân đi học và chính sách phổ cập giáo dục.
- Gia đình thực hiện tốt chính sách và nhận thức của họ ngày càng cao nên nhận ra được tầm quan trọng của việc học.
- Học sinh ngày càng hứng thú hơn với chương trình, nội dung học trong những năm gần đây.
- Những tác động khác từ môi trường bên ngoài.
Bạn L học giỏi và đoạt giải trong kì thi Học sinh Giỏi cấp tỉnh môn Tiếng Anh nên đã được đặc cách vào học lớp chuyên Tiếng Anh của Trường Trung học phổ thông X. Vậy L đã được hưởng quyền nào dưới đây của công dân?
A. Quyền học không hạn chế.
B. Quyền học thường xuyên, học suốt đời
C. Quyền được phát triển.
D. Quyền học tập theo sở thích.
Bạn L học giỏi và đoạt giải trong kì thi Học sinh Giỏi cấp tỉnh môn Tiếng Anh nên đã được đặc cách vào học lớp chuyên Tiếng Anh của Trường Trung học phổ thông X. Vậy L đã được hưởng quyền nào dưới đây của công dân?
A. Quyền học không hạn chế.
B. Quyền học thường xuyên, học suốt đời
C. Quyền được phát triển.
D. Quyền học tập theo sở thích
Đáp án C
L đã được hưởng quyền được phát triển của công dân
