Những câu hỏi liên quan
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Tuyển Trần Thị
21 tháng 7 2017 lúc 20:55

\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

 =\(\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\) =\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\) =\(\frac{6}{6}=1\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
Vương Nguyễn Thanh Triều
Xem chi tiết
quynh tong ngoc
3 tháng 7 2017 lúc 21:55

a,

\(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}+\sqrt{\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}{\left(2+\sqrt{2}\right).\left(2-\sqrt{2}\right)}}\)

=\(\sqrt{2}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{2}+\sqrt{2}-1\)

=\(2\sqrt{2}-1\)

còn tiếp

Bình luận (0)
quynh tong ngoc
3 tháng 7 2017 lúc 22:03

b=,\(\frac{6\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

=\(6-1+\sqrt{3}-\sqrt{6}\)

=\(5+\sqrt{3}+\sqrt{6}\)

Bình luận (0)
Mặc tử han
Xem chi tiết
Chiharu
29 tháng 9 2019 lúc 11:16

undefined

Bình luận (0)
Chiharu
29 tháng 9 2019 lúc 11:42

undefined

Bình luận (0)
Chiharu
29 tháng 9 2019 lúc 11:17

undefined

Bình luận (0)
gh
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
5 tháng 10 2020 lúc 12:13

a) \(\frac{1}{3+\sqrt{2}}+\frac{1}{3-\sqrt{2}}=\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)+\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}=\frac{6}{3^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}=\frac{6}{7}\)

b) \(\frac{2}{3\sqrt{2}-3\sqrt{3}}-\frac{3}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}=\frac{2\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)-3\left(3\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)}=\frac{19\sqrt{3}-9\sqrt{2}}{-45+15\sqrt{6}}=-\frac{13\sqrt{3}+10\sqrt{2}}{15}\)c) \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{5-2\sqrt{15}+3+5+2\sqrt{15}+3}{2}=\frac{16}{2}=8\)d) \(\frac{3}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}-\frac{3}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}=\frac{3\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)-3\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)}=-\frac{18\sqrt{3}}{19}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn Tiến
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
17 tháng 6 2019 lúc 19:54

a/ \(A=\frac{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}{2-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2+\sqrt{3}}\)

\(A=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\frac{4}{1}=4\)

b/\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}}-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}+1}{3+2\sqrt{2}}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-8}\)

\(A=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4-3+2\sqrt{2}=8\)

c/ \(A=\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{5-3}\)

\(A=\frac{5+2\sqrt{15}+3+5-2\sqrt{15}+3}{2}=8\)

d/ theo câu c có \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=8\)

\(\Rightarrow A=8-\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{5-1}=\frac{32-5-2\sqrt{5}-1}{4}=\frac{2\left(13-\sqrt{5}\right)}{4}=\frac{13-\sqrt{5}}{2}\)

Bình luận (1)
Như
Xem chi tiết
Lưu Như Ý
Xem chi tiết