a) Là 6

a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa

=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )

Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6

b,  Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)

     mà :    324 đồng dư với  -1 (mod 25 )

           => \(324^{2016}\)đồng dư với  \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

     và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)

 Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)

          Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )

          => \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

        Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6

=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4

Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4

           24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4

     =>  k + 2 chia hết cho 4

    => k = 4.m - 2

   Thay k = 4.m - 2 ta có :

   \(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6

    \(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6 

 \(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44

\(1944^{2016}=\)...........56

Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56

Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!

Cảm ơn các bạn nhiều 

31^4 có chữ số tận cùng là 1

16^24 có chữ số tận cùng là 6

50^3 có chữ số tận cùng là 0

196^10 có chữ số tận cùng là 6

12^4 có chữ số tận cùng là 6

17^8 có chữ số tận cùng là 1

34^12 có chữ số tận cùng là 6

191^8 có chữ số tận cùng là 1

44^12 có chữ số tận cùng là 6

58^40 có chữ số tận cùng là 6

19^20 có chữ số tận cùng là 1

23^16 có chữ số tận cùng là 1

Lũy thừa         Chữ số tận cùng       Lũy thừa       Chữ số tận cùng

51^51=...1

7^1991=7^1990.7=[7^2]^995.7=49^995.7=...9.7=...3

7^2007=7^2006.7=[7^2]^1003.7=49^1003.7=...9.7=...3

2^100=[2^2]^50=4^50=...6

a) Ta có : 51⁵¹=51.(51²)²⁵=51.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...51}\)

Vậy 2 chữ số của 51⁵¹ là 51.

b) Ta có : 7¹⁹⁹¹=7³.(7⁴)⁴⁹⁷=343.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...43}\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹¹ là 43.

c) Ta có : 7²⁰⁰⁷=7³.(7⁴)⁵⁰¹=343.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...43}\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 7²⁰⁰⁷ là 43.

d) Ta có : 2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=\(\overline{...76}\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.

Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)

Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể

Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)

Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)

Chúc bạn học tốt

mtct là j?