7.n+222...222(n chư số 2) chưng minh biểu thức trên chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
chưng minh rằng:
a,( 222^333+333^222) chia hét cho 13
b, ( 36^36- 9^10) chia hết cho 45
Chứng minh rằng
a) 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
b) 7^n+4 - 7^n chia hết cho 100
c) 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
d) 20^15 -1 chia hết cho 11
e) 2^30 + 3^30 chia hết cho 13
f) 555^222 + 222^555 chia hết cho 7
chứng minh rằng
a) 7^n+4 - 7^n chia hết cho 100
b) 20^15 -1 chia hết cho 11
c) 555^222 + 222^555 chia hết cho 7
a) \(7^{n+4}-7^n\)
\(=7^n\left(7^4-1\right)\)
\(=7^n.2400⋮100\)
b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 7n + 222....2 ( n chữ số 2 ), chia hết cho 9. ( 222....2 là số )
7n+222....2( n chữ số 2)
=9n+222....2(n chữ số 2)-2n
=9n+2(111..11(n chữ số 1)-n)
Dễ thấy: 111...1(n chữ số 1) và n có cùng số dư khi chia cho 9 nên: 2(111...11(n chữ số 1)-n) chia hết cho 9
mà: 9n chia hết cho 9 nên: A chia hết cho 9(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{1}{5^2}\)\(+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{12}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 7n + 222....2 (n chữ số 2), chia hết cho 9.
Tổng của các chữ số trong số 222...2 (n chữ số 2) là 2n.
Có \(7n+2n=9n⋮9\)
\(\Rightarrow A⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
Chứng minh rằng: 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222.
Bài 1: chứng minh rằng
a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
Bài 2: Tìm n thuộc N biết
a) 5^n ( 1+5^2) = 650
b) 32^-n * 16^n = 1024
c) 3^-1 * 3^n + 5 * 3^n-1 = 162
d) 9 * 27^n = 3^5
e) ( 2^3 : 4 ) * 2^n = 4
f) 3^-2 * 3^4 * 3^n = 3^7
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm hai số x và y biết x:2=y:(-5) và x-y=-7
tìm hai số x;y.Biết 7x=3y và x-y=16
tìm ba số x,y,z.Biết 2a=4b và 3b=5c và a+2b-3c=99
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm m thuộc N, để m < 20 biết 222...2 (m chữ số 2 ) chia hết cho 9