Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đức Tường
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
3 tháng 5 2018 lúc 19:58

D K F E

      Xét tam giác vuông EDK vuông tại K

  => ED2 = DK2+EK2  ( ĐỊNH LÍ Py ta go)

  =>EK2 = ED2-DK2 = 102-82 = 100-64 = 36

   => EK = \(\sqrt{36}\) = 6

=> EK = 6 cm

Xét tam giác vuông DKF vuông tại K

=> DF= KF2+DK2  ( định lí Py ta go)

=>KF2 = DF2-KF= 152-82 = 225-64 = 161

=> KF =\(\sqrt{161}\) cm

Vì EK+KF=EF => EF= 6+\(\sqrt{161}\) 

  Chu vi tam giác DEF là

       ( 6+\(\sqrt{161}\) ) + 10+15 = 6+\(\sqrt{161}\) + 25  (cm)

                                   đ/s  ....

phan đào quốc khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Uyên
17 tháng 9 2021 lúc 18:39

trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có

\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5

ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5

\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)

\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5

 

 

Long Nguyen Dinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2021 lúc 13:34

a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)

nên ΔDEF vuông tại D

b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao 

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Hà Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2023 lúc 21:47

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

Trà Đây
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 19:24

Xét ΔDEF có DK là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)

nên \(\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{27}{9}=3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 19:25

Ta có: \(\dfrac{KE}{KF}=3\)(cmt)

\(\Leftrightarrow KE=3\cdot KF=3\cdot6=18\left(cm\right)\)

Vậy: KE=18cm

Uyên trần
2 tháng 4 2021 lúc 19:27

+, ta có tam giác DK là tia pg của góc EDF 

     => EK/KF= DE/DF

     => EK/FK= 27/9= 3

+, có EK/DE=KF/DF=> KE= 18cm 

kietdvjjj
Xem chi tiết
Thanh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Ngọc
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
27 tháng 8 2023 lúc 13:30

     

Xét ta có:

\(EF^2=7,5^2=56,25\left(cm\right)\) (1) 

Mà: \(DF^2+DE^2=4,5^2+6^2=56,25\left(cm\right)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(EF^2=DE^2+DF^2\)

\(\Rightarrow\Delta DEF\) vuông tại D có đường cao DK

a) Áp dụng hệ thức hai cạnh góc vuông và đường cao ta có:

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)

\(\Rightarrow DK^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DF^2+DF^2}\Rightarrow DK=\sqrt{\dfrac{DE^2DF^2}{DF^2+DE^2}}\)

\(\Rightarrow DK=\sqrt{\dfrac{4,5^2\cdot6^2}{4,5^2+6^2}}=3,6\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức hình chiếu và cạnh góc vuông ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EF\cdot EK\\DF=EF\cdot FK\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=\dfrac{DE^2}{EF}\\FK=\dfrac{DF^2}{EF}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=\dfrac{6^2}{7,5}=4,8\left(cm\right)\\FK=\dfrac{4,5^2}{7,5}=2,7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2023 lúc 12:59

a: Xét ΔDEF có EF^2=DE^2+DF^2

nên ΔDEF vuông tại D

Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên DK*FE=DE*DF
=>DE*7,5=27

=>DE=3,6cm

b: ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên EK*EF=ED^2

=>EK=6^2/7,5=4,8cm

FK=7,5-4,8=2,7cm

Thanh Nguyen
Xem chi tiết