Hình chóp đều S.ABC. Biết độ dài cạnh đáy là 6, cạnh bên là 4.
1) Tính góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABC)
2) Tính khoảng cách từ S đến (ABC)
3) Tính góc nhị diện [S.BC,A]
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA
a
3
và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC). A.
d
a
15
5
B. d a C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. d = a 15 5
B. d = a
C. d = a 5 5
D. d = a 3 2
Chọn A
Gọi M là trung điểm BC
Gọi K là hình chiếu của A trên SM , suy ra AK ⊥ SM. (1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng
a
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng
a
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC): A.
d
6
a
195
65
B.
d
4
a
195
195...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):
A. d = 6 a 195 65
B. d = 4 a 195 195
C. d = 4 a 195 65
D. d = 8 a 195 195
Ta có A I ⊥ B C , S A ⊥ B C
Suy ra V = a 3 , S ∆ A B C = a 2 3 4 ⇒ S A = 4 a 3
Mà A I = a 3 2
Trong tam giác vuông ∆ S A I ta có 1 A K 2 = 1 A S 2 + 1 A I 2 Vậy d = A K = A S 2 . A I 2 A S 2 + A I 2 = 4 a 195 65
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SAa. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)? A.
d
a
3
2
B.
d
a
2
2
C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
A. d = a 3 2
B. d = a 2 2
C. d = a 6 2 .
D. d = a 6 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SAa. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
S
A
a
. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC). A.
d
a
3
2
B.
d
a
2
3
C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. d = a 3 2
B. d = a 2 3
C. d = a 6 2
D. d = a 6 3
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
Ta có: B C ⊥ A H B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A I ⇒ A H ⊥ S B C
Ta có: A I = 2 a 2 − a 2 = a 3
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2 ⇒ A H = a 3 2
d A ; S B C = A H = a 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
S
A
a
3
Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng A.
a
15
5
B. a C.
a
5
5
D.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và S A = a 3 Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng
A. a 15 5
B. a
C. a 5 5
D. a 3 2
Gọi M là trung điểm BC, suy ra 
Gọi K là hình chiếu của A trên SM suy ra A K ⊥ S M
Từ (1) và (2) suy ra 
Trong
∆
SAM, có 
Vậy 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
°
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
A. a
B. 2 a
C. 3 a
D. 2a
Đáp án D
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH vuông góc với (ABC).
Vậy . Theo bài ra ta có góc S A H ^ = 60 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác đều
S
.
ABC
có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
o
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy
ABC
là A. 2a B.
2
a
C.
3
a
D. a
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 o . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy ABC là
A. 2a
B. 2 a
C. 3 a
D. a
