giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)

ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)

vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11

mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10

0 lớn hơn hoặc bằng b<10

= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20

=a+b=11

ta có bảng sau :

vậy có 8 số thỏa mãn đề bài 

Cách 1: Tách số hạng thứ hai 

          x² – 6x + 8  = x² – 2x – 4x + 8

                            =  x(x – 2) – 4( x – 2)

         = (x –  )(x –  4).

Cách 2:  Tách số hạng thứ 3

          x²  - 6x + 8 = x² – 6x + 9 – 1

                            = (x – 3)² – 1  = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)

                           = (x –  4)( x – 2).

Cách 3: x²  – 6x + 8  =  x² – 4 – 6x + 12

                                     =  ( x – 2)(x + 2) – 6(x –  2)

                                       = (x –  2)(x –  4)

bạn linh châu ơi, bài là hiệu mà

hiệu 

Số cần tìm là 21 vì:

21 viết theo thứ tự ngược lại là 12

mà 21 - 12 = 9 (9 là số chính phương)

Số cần tìm là 21 vì:

21 viết theo thứ tự ngược lại là 12

mà 21 - 12 = 9 (9 là số chính phương)

biết hiệu các bình phương thôi hả bạn

Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)

Tổng là : n^2

=)ab-ba=n^2

=)a.9+b.9=n^2

=)9.(a+b)=n^2

=)n^2 chia hết cho 9

Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8

n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8

Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8

Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b

Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

Gọi số càn tìm là ab

 Có \(ab+ba=n^2\)

 => \(10a+b+10b+a=n^2\)

=>\(11a+11b=n^2\)

=> \(11.\left(a+b\right)=n^2\)

=>\(a+b=11\)

=>\(\left(ab\right)=\left\{\left(29;38;47;56;65;74;83;92\right)\right\}\)