\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3-ax^2-ax+bx^2-bx-b=ax^3+x^2\left(a-b\right)-x\left(a+b\right)-b\)

 \(=ax^3-cx^2+0x-1\)

= => a - b = -c

=> a + b = 0    

=> b = -1 

a+ b = 0 => a - 1 =  => a = 1

a - b = -c => 1 -- 1 = -c => 2 = -c => c = -2 

tui lớp 6 không biết bài ni!

a: =>a(x+1)(x+2)+bx(x+2)+cx(x+1)=1

=>a(x^2+3x+2)+bx^2+2bx+cx^2+cx=1

=>ax^2+3ax+2a+bx^2+2bx+cx^2+cx=1

=>x^2(a+b+c)+x(3a+2b+c)+2a=1

=>a+b+c=0 và 3a+2b+c=0 và a=1/2

=>a=1/2; b+c=-1/2; 2b+c=-3/2

=>b=-1; c=1/2; a=1/2

b: =>1=(ax+b)(x-1)+c(x^2+1)

=>x^2*a-a*x+bx-b+cx^2+c=1

=>x^2(a+c)+x(-a+b)-b+c=1

=>a+c=0 và -a+b=0 và -b+c=1

=>a+b=-1 và -a+b=0 và a+c=0

=>a=-1/2; b=-1/2; c=-a=1/2

p(x)=\(x^3+ã^2+bx+c\)

với x=1 thì p(1)=0 hay

\(1+a+b+c=0\)

p(x) \(chia\)p(x-2) dư 6

với x=2 =>\(4a+2b+c+8=6< =>4a+2b+c=-2\)

tương tự với cái còn lại

xong bạn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là xong

Bài 1

Ta có:\(\left(x^2-x+a\right)\left(x+1\right)=x^3+x^2-x^2-x+ax+a=x^3-x\left(a-1\right)+a\)

Khi đó:

\(x^3+x\left(1-a\right)+a=bx^2+cx+2\)

Do đó \(1-a=c;a=2;b=0\Rightarrow a=2;b=0;c=-1\)

Bài 2:

\(A=\left(n^2+2n-5\right)\left(n+2\right)-2n^3+n+10\)

\(=n^3+2n^2+2n^2+4n-5n-10-2n^3+n+10\)

\(=-n^3+4n^2\)

\(=n^2\left(4-n\right)\)

Lập luận với n chẵn thì cái trên luôn chia hết cho 8

1. ( x² - x + a )( x + 1 ) = x³ + bx² + cx + 2

<=> x³ + x² - x² - x + ax + a = x³ + bx² + cx + 2

<=> x³ + 0x² + ( a - 1 )x + a = x³ + bx² + cx + 2

<=> \(\hept{\begin{cases}b=0\\a-1=c\\a=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=0\\c=1\end{cases}}\)

2. n chẵn => n có dạng 2k ( \(k\inℕ^∗\))

Thế vào ta được :

A = [ ( 2k )² + 2.2k - 5 )( 2k + 2 ) - 2(2k)³ + 2k + 10 

A = ( 4k² + 4k - 5 )( 2k + 2 ) - 16k³ + 2k + 10

A = 8k³ + 16k² - 2k - 10 - 16k³ + 2k + 10

A = -8k³ + 16k² = -8k²(k-2) \(⋮\)8

=> A chia hết cho 8 với mọi n chẵn ( đpcm )