Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
vu minh hang
Xem chi tiết
bach bop
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Đoàn Phương Anh
Xem chi tiết
Tokisaki Kurumi
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Minh Vương
25 tháng 6 2017 lúc 21:30

 a+b+c+d=0 
=>a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d)) 
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)

Tokisaki Kurumi
25 tháng 6 2017 lúc 21:35

hey you, còn câu b,c?

le thai ha
25 tháng 6 2017 lúc 21:36

ở đây có ai thích sơn tùng không ?

Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nguyễn công gia bảo
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
5 tháng 11 2021 lúc 21:04

\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}\left(1\right)\)

Và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)