\(\left(x+a\right)\left(x+5\right)=x^2+3x+b\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+ax+5a=x^2+3x+b\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(5+a\right)x+5a=x^2+3x+b\)

Đồng nhất ta có : \(\hept{\begin{cases}5+a=3\\5a=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-10\end{cases}}}\)

sao vế trái không có b

Tại bài toán vậy mà

\(\dfrac{3x+1}{x^2-3x+2}=\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1}{x-1}-\dfrac{3x+1}{x-2}=\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3x+1\\b=-3x-1\end{matrix}\right.\)

em cảm ơn nhìu ạ

<=> x^2+(a+5)x+5a=x^2+3x+b

<=>

a+5=3; a=-2

b=5a=-10

Có (x+a)(x+5)=\(x^2+5x+ax+5a\)

Suy ra \(x^2+\left(5+a\right)x+5a=x^2+3x+b\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}5+a=3\\b=5a\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2.5=-10\end{matrix}\right.\)

Đồng nhất thức

     \(\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+ax-2\right)\)

\(=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2\)

\(=x^4+x^3\left(b-1\right)+x^2\left(a-b\right)-x\left(a+2\right)+2\)

Đồng nhất với đa thức \(x^4-3x+2\), ta có: 

         \(b-1=0,a-b=0,a+2=3\)

    \(\Rightarrow a=1,b=1\)

Chúc bạn học tốt.