Lời giải:

$A=1037.4504+2016=(1038-1)(4503+1)+2016$

$=1038.4503+1038-4503-1+2016$

$=1038.4503+(1038+2016)-(4503+1)$

$=1038.4503+3054-4504=1038.4503-1450=B$

1450 - 1450 + 1450 = 1450

LIK E CHO MÌNH NHA

= 1450 !

1450 - 1450 = 0 + 1450 = 1450 thui à!

1450

nhá~~

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

cảm ơn bn

Chà. Một câu hỏi khá thú vị.........nhưng.........cũng ko kém phần tào lào đấy. 

Toán lớp 6 à, thật oái ăm. 

Phải chăng đây là 1 câu hỏi ngu, một câu hỏi ko có câu trả lời..........

Bạn viết kiểu đó thạt khó hiểu. Bạn viết thẳng ko đc ak.

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}\left(19SH\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+..+\frac{1}{20}>\frac{19}{20}\)

Vậy ................

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\) ta có : 

\(A>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)

Do có \(20-2+1=19\) phân số \(\frac{1}{20}\) nên : 

\(A>19.\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Vậy \(A>\frac{19}{20}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(B=\dfrac{20^{19}+1}{20^{20}+1}< \dfrac{20^{19}+1+19}{20^{20}+1+19}=\dfrac{20^{19}+20}{20^{20}+20}\)

\(B< \dfrac{20.\left(20^{18}+1\right)}{20.\left(20^{19}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{20^{18}+1}{20^{19}+1}\)

\(B< A\)

\(\frac{-13}{12}< \frac{-19}{18}\)

Quy đồng lên là làm được bạn ạ