Hình vuông ABCD . Lấy M thuộc AB , N thuộc AC , P thuộc CD , Q thuộc DA . C/m SABC<= AC.(MN+ND+PQ+QM)/4
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD và 4 điểm MNPQ biết M thuộc AB,N thuộc BC,P thuộc CD,Q thuộc DA . Xác định vị trí của MNPQ để
a,Chu vi hình MNPQ nhỏ nhất
b,Diện tích MNPQ nhỏ nhất
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A góc C90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:a) Góc E góc Fb) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.CMR: GKHI là hình thoiBài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IAIM. D thuộc BC: DBDC. Chứng minh rằng:a) Góc DIE, góc DIF?b) DEIF là hình thoiBài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BDCE. M thuộc DE: MDME. N th...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A =góc C=90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:
a) Góc E= góc F
b) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.
CMR: GKHI là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME. N thuộc BC: NB=NC. I thuộc BE: IB=IE. K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H
CMR: Tam giác AGH cân
Cho hình vuông ABCD và các điểm M,N,P,Q lần lượt thuộc các đường thẳng AB,BC,CD,DA sao cho MP vuông góc với NQ .Chứng minh:NQ=MP
Gọi K là giao điểm của MP và NQ
Kẽ MH, QE lần lược vuông góc với DC, BC tại H,E. I, F là giao điểm của QE với MP và MH
Ta có QE //DC
=> MIQ = MPH (góc đồng vị)
MIQ = QNE ( + NQE = 90)
=> MPH = QNE (1)
Xét tam giác QNE và tam giác MPH có
Góc MPH = góc QNE
Góc MHP = góc QEN = 90
MH = QE (cùng bằng cạnh hình vuông)
=> Tam giác QNE = tam giác MPH
=> NQ = PM
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 11: Cho tứ giác ABCD, AC=BD, AC thuộc BD ; Gọi M, N ,P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì ? Lời giải ?
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của DA
P là trung điểm của DC
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ABCD là hình vuông . 2đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ 2 đường thằng vuông góc với nhau cắt AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q.Chứng minh M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho hình thang cân abcd, ab là đáy nhỏ , BH vuông góc với CD H thuộc CD, biết 2 BH = AB +CD. Vẽ đường thẳng BE\\AC(E thuộc CD)
a) C/M : Tam giác DBE cân
b) C/M BD vuông góc với AC
Mấy bạn giúp mình với ;~:
Cho hcn ABCD . Lấy E,F thuộc cạnh AB ; G,H thuộc BC ; I,J thuộc CD; K,M thuộc DA sao cho hình 8-giác EFGHIJKM có các góc bằng nhau. CMR: Nếu độ dài cạnh 8-giác ABCD là số hữu tỉ thì EF = IJ
Cho hình chữ nhật ABCD ,kẻ BH vuông góc với AC .Trên AC,CD lấy các điểm M,N sao choAMAN=DNDCAMAN=DNDC
Chứng minh: M,B,C,N cùng thuộc 1 đường tròn.
cho hình vuông ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD và DA sao cho MNPQ là hình chữ nhật. Chứng minh rằng tâm của hình chữ nhật và hình vuông trùng nhau