Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-3;2;1), B(4;1;0) có phương trình chính tắc là gì?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M ( 2 ; 3 ; 4 ) , N ( 3 ; 2 ; 5 ) có phương trình chính tắc là
A. x − 3 − 1 = y − 2 − 1 = z − 5 1
B. x − 3 1 = y − 2 − 1 = z − 5 1
C. x − 3 1 = y − 2 − 1 = z − 4 − 1
D. x − 2 1 = y − 3 1 = z − 4 1
Đáp án B
M N → = 1 ; − 1 ; 1 ⇒ phương trình đường thẳng MN là x − 3 1 = y − 2 − 1 = z − 5 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; - 2 ; 5 ) v à B ( 3 ; 1 ; 1 ) ?
A. x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
B. x - 3 1 = y - 1 - 2 = z - 1 5
C. x + 1 2 = y - 2 3 = z + 5 - 4
D. x - 1 3 = y + 2 1 = z - 5 1
Chọn A.
∆ đi qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ phương A B → 2 ; 3 ; - 4
Vậy phương trình chính tắc của ∆ là x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?
Đáp án C
Veto chỉ phương
Đi qua
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;3), B(-3;0;-4). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?
Đáp án C
Ta có là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(2;-1;2) và nhận =(-1;2;-1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Đáp án A
Đường thẳng Δ đi qua A(2;-1;2) và nhận =(-1;2;-1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1 ; 2 ; − 3 và B 3 ; − 1 ; 1 ?
A. x + 1 2 = y + 2 − 3 = z − 3 4
B. x + 3 2 = y − 1 − 3 = z + 1 4
C. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z + 3 4
D. x + 1 − 2 = y + 2 3 = z − 3 − 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 = y - 1 2 = z + 2 2 mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0 và điểm A(1; 1; -2) Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d là
A. ∆ : x - 1 1 = y - 1 2 = z + 2 - 2
B. ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 - 2
C. ∆ : x - 1 2 = y - 1 2 = z + 2 - 3
D. ∆ : x - 1 1 = y - 2 2 = z + 2 2
Trong không gian tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;5), B(3;1;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Đáp án C
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương là =(-1;1;1) và đi qua điểm M(2;1;0)
Do đó d có phương trình chính tắc là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm M 2 ; 0 ; − 3 và vuông góc với mặt phẳng α : 2 x − 3 y + 5 z − 4 = 0. Phương trình chính tắc của ∆ là:
A. x + 2 1 = y − 3 = z − 3 5
B. x + 2 2 = y − 3 = z − 3 5
C. x − 2 2 = y 3 = z + 3 5
D. x − 2 2 = y − 3 = z + 3 5