Cho A,B,C là các tập khác rỗng. Chứng minh rằng nếu A hợp C bằng A hợp B và A giao C bằng A giao B thì B bằng C
Những câu hỏi liên quan
Cho A,B là các tập còn của tập hợp X. Chứng minh rằng X\A=B khi và chỉ khi A hợp B bằng X và A giao B bằng rỗng.
Cho A,B,C là các tập tùy ý. Chứng minh rằng A trừ (B trừ C) bằng (A trừ B ) hợp ( A giao C)
1. dùng đẳng thức A x (B U C) = (A x B) U (A x C), chứng minh rằng phép nhân có tính chất phân phối đối với phép cộng tức là:
a(b + c) = ab + ac
2. chứng minh phép cộng thỏa mãn luật giản ước tức là với a, b, c thuộc N, nếu a + c = b + c thì a=b
3. chứng minh
a) A x (B U C) = (A x B) U (A x C)
b) nếu A giao B bằng rỗng thì (A x B) giao (B x A) bằng rõng
c) A x rỗng = rỗng
Chứng minh rằng nếu C là tập hợp con của A và c là tập hợp con của B thì C là tập hợp con của A giao B
Chứng minh rằng nếu A hợp C là tập con của B hợp C vừ A giao C lừ tập con của B giáo C thì A là tập con của B
ta có :
Chứng minh rằng:
a) Nếu A con B thì A giao B = A
b) Nếu A con C và B con C thì ( A hợp B ) Con C
c) Nếu A Hợp B = A giao B thì A = B
d) Nếu A con B và A con C thì A con ( B giao C )
(Toán lớp 10 nha các pn)
chứng minh rằng với mọi tập hợp A, B, C
a, A giao (B hợp C)= (A giao B) hợp (A giao C)
b, (A \ B) \ C ⊂ A \ C
a. Xét $x\in A\cap (B\cup C)$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B\cup C$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in A\\ \left[\begin{matrix} x\in B\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)(*)\)
Xét $x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)$
$\Rightarrow x\in A\cap B$ hoặc $x\in A\cap C$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B$ hoặc $x\in C$
Tức là: $x\in A\cap (B\cup C)(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$
Đúng 1
Bình luận (1)
b. Xét $x\in (A\setminus B)\setminus C$ bất kỳ
$\Rightarrow x\in A$ và $x\not\in B, x\not\in C$
Vì $x\in A, x\not\in C$ nên $x\in A\setminus C$
Do đó: $(A\setminus B)\setminus C\subset A\setminus C$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 tập hợp a và b bất kì . Chứng minh rằng (A giao B) hợp A bằng A
(A\(\cap\)B)\(\cup\)A=A
(A\(\cap\)B)\(\cup\)A = (A\(\cup\)A)\(\)\(\cap\) (A\(\cup\)B) = A \(\cap\)(A\(\cup\)B) = A
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi :A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 3 ;B là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 9 ;C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 5.a) Tìm các phần tử của B hợp C, A giao C, B giao C.b) Hãy xác định tập hợp A hợp B, A giao B.c) Trong ba tập hợp A, B, C tập hợp nào là tập hợp con của một trong hai tập còn lại ?
Đọc tiếp
Gọi :
A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 3 ;
B là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 9 ;
C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 5.
a) Tìm các phần tử của B hợp C, A giao C, B giao C.
b) Hãy xác định tập hợp A hợp B, A giao B.
c) Trong ba tập hợp A, B, C tập hợp nào là tập hợp con của một trong hai tập còn lại ?