cac ban oi giup minh voi

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227596914801.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227596914801.html

Lấy n là trung điểm của ad NM=5cm. Mà N là trung điểm của ad => an=mn=5cm => NM=\(\frac{1}{2}\)ad . Xét tam giác ADN có NM=\(\frac{1}{2}\)ad

=> Tam giác amd vuông ở m hay am vuông góc dm.

Bạn tự vẽ hình nhé.

Lời giải:

Trên \(AD\) lấy điểm $T$ thỏa mãn $AT=AB=3$

\(\Rightarrow DT=AD-AT=10-3=7=DC\)

Do đó, tam giác $ATB$ cân tại $A$ và tam giác $TDC$ cân tại $D$

Khi đó, ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \angle ATB=\frac{180^0-\angle TAB}{2}\\ \angle DTC=\frac{180^0-\angle TDC}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \angle ATB+\angle DTC=\frac{360^0-(\angle TAB+\angle TDC)}{2}\)

Mà do $ABCD$ là hình thang nên

\(\angle TAB+\angle TDC=180^0\Rightarrow \angle ATB+\angle DTC=90^0\)

\(\Rightarrow BTC=180^0-(\angle ATB+\angle DTC)=90^0\)

\(\Rightarrow BT\perp TC\)

Tam giác vuông $BTC$ có $M$ là trung điểm của $BC$ nên \(TM=BM=MC\)

Thấy: \(\left\{\begin{matrix} AT=AB\\ MT=MB\end{matrix}\right.\Rightarrow AM\) là đường trung trực của $TB$ hay \(AM\perp BT\)

Tương tự, \(DM\perp CT\)

Mà \(BT\perp CT (\text{cmt})\Rightarrow AM\perp DM\) (đpcm).

(hình vẽ bn tham khảo chứ mik vẽ hơi xấu)

từ giả thiết \(AB//CD=>\angle\left(ABM\right)=\angle\left(ECM\right)\)(so le trong)

có \(BM=MC\)(gt)

\(\angle\left(AMB\right)=\angle\left(EMC\right)\)(đối đỉnh)\(=>\Delta AMB=\Delta CME\left(g.c.g\right)\)

\(=>AM\)\(=ME\)(1)

\(=>AB=CE=3cm=>ED=DC+CE=7+3=10cm=AD\)

\(=>\Delta ADE\) cân tại D kết hợp với (1)

\(=>AM\) đồng thời là đường cao\(=>AM\perp DM\)