(a+b+c)^3 - 4(a^3+b^3+c^3) -12abc
Những câu hỏi liên quan
(a+b+c)3-4(a3+b3+c3)-12abc
(a+b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3) - 12abc
Phân tích đa thức thanh nhân tử
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
\(=-3\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)-12abc\)
\(=-3\left[a^3+b^3+c^3-\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)+4abc\right]\)
\(=-3\left(a^3+b^3+c^3-c^2b-c^2a-b^2c-a^2c-ab^2-6abc\right)\)
\(=-3\left(c-b-a\right)\left(c-b+a\right)\left(c+b-a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(a+b+c)3 - 4(a3+b3+c3)-12abc
Phân tích đa thức thành nhân tử:
I=(a+b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3)+12abc
phân tích thành nhân tử: (a+b+c)^3 - 4(a^3+b^3+c^3)-12abc bằng cách biến đổi: đặt a+b=m, a-b+n
(a+b+c)3-4(a+b+c)-12abc
(a+b+c)3-4(a3+3+c3)-12abc
thiếu đề bài bay
Đề bài yêu cầu gì :))
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
= \(\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3-4\left(a+b\right)^3+12\left(a+b\right)\left(ab\right)-4c^3-12abc\)
\(=-3\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2-3c^3+12\left(a+b\right)ab-12abc\)
\(=-3\left[\left(a+b\right)^2\left(a+b-c\right)-c^2\left(a+b-c\right)-4ab\left(a+b-c\right)\right]\)
\(=-3\left(a+b-c\right)\left(a^2+2ab+b^2-c^2-4ab\right)\)
\(=-3\left(a+b-c\right)\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\)
\(=-3\left(a+b-c\right)\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\)
19 tháng 11 2018 lúc 10:46
Tính:
\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
(a+b+c)3-4(a3+b3+c3)-12abc bằng cách biến đổi: đặt a+b=m và a-b=n