\(\left(4m-1\right)\left(n-4\right)-\left(m-4\right)\left(4n-1\right)\)= 4mn-16m-n+4-4mn+m+16n=15n-15m=15(n-m)

Thấy 15 chia hết cho 5 => 15(m+n) chia hết cho 5 với mọi x

Nhầm xíu, Vậy A* chia hết cho 15 với mọi m,n thuộc Z

giúp với mấy bạn

A = ( 4m - 1 )( n - 4 ) - ( m - 4 )( 4n - 1 )

= 4mn-16m-n+4-4mn+m+16n-4

= -15m+15n

= 15(-m+n) chia het cho 15 ........

ok

1,n ( 2n - 3 ) - 2n (n + 1)

= 2n^2 - 3n - 2n^2 - 2n

= -5n chia hết cho 5 với mọi n 

=> ĐPCM

2,( n- 1)(n + 4) - ( n - 4 )( n + 1)

= n^2 - n +  4n - 4 - ( n^2 - 4n + n - 4 )

= n^2 + 3n - 4 - n^2 + 3n + 4 

= 6n chia hết cho 6 với mọi  n thuộc Z 

=> ĐPCM

A=(4m-1)(n-4)-(m-4)(4n-1)

=4mn-16m-n+4-(4mn-m-16n+4)

=4mn-16m-n+4-4mn+m+16n-4

=5mn-4mn-16m+m-n+16n+4-4

=-15m+15n

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 15 (đpcm)

Bài 1:

(x - 2)(y - 4) = 10

=> x - 2 và y - 4 thuộc Ư(10) = {1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp (x;y) là (3;14) ; (1;-6) ; (4;9) ; (0;-1) ; (7;6) ; (-3;2) ; (12;5) ; (-8;3)

Bài 2:

n + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

2n + 3 chia hết cho n + 5

=> 2n + 10 + 13 chia hết cho n + 5

=> 2(n + 5) + 13 chia hết cho n + 5

=> 13 chia hết cho n + 5

=> n + 5 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}

=> n thuộc {-4;-6;8;-18}

Bài 3:

|x - 28| + 7 = 15

|x - 28| = 15 - 7

|x - 28| = 8

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-28=8\\x-28=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=36\\x=20\end{matrix}\right.\)

3(x - 1) - (x - 5) = -18

3x - 3 - x + 5 = -18

2x + 2 = -18

2x = -18 - 2

2x = -20

x = -20 : 2

x = -10

2) a) n+5 chia hết cho (n+1)

(n+1)+4 chia hết cho (n+1)

vậy: (n+1) là ước của 4 ={-4,-2,-1,1,2,4}

n={-5,-3,-2,0,1,3}

b) tương tự (2n+3) =2(n+5)-7 => (n+5) là ước của 7=> n tự làm

3)

a)

!x-28!+7=15

!x-28!=15-7=8

\(\left[\begin{matrix}x-28=8\Rightarrow x=28+8=36\\x-28=-8\Rightarrow x=28-8=20\end{matrix}\right.\)

b) làm quen với đổi bién

đặt x-1 =y

3(x-1)-(x-1-4)=-18

3y-(y-4)=-18

3y-y+4=-18

2y=-18-4=-22

y=-22/2=-11 vậy x=x-1=-11=> x=-10

Lời giải:

a) $x+3=(x+3)^2$

$\Leftrightarrow (x+3)^2-(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x+3-1)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x+2)=0$

$\Rightarrow x+3=0$ hoặc $x+2=0$

$\Rightarrow x=-3$ hoặc $x=-2$

b)

$n^2-4n-15\vdots n+2$

$\Leftrightarrow n(n+2)-6(n+2)-3\vdots n+2$

$\Leftrightarrow 3\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-3; -1; 1; -5\right\}$