Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Nghệ thuật là điệp ngữ, câu hỏi tu từ

Tác dụng: Thể hiện nỗi nhớ da diết một thời vàng son của hổ khi còn là "Chúa sơn lâm"

Bài 2:

e) \(\sqrt{4x-8}-12\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=\sqrt{x-2}-12\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4}.\sqrt{x-2}-12.\sqrt{\dfrac{1}{9}}.\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

d) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\left(đk:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9}.\sqrt{x+1}-2.\sqrt{\dfrac{1}{4}}.\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\)

Bài 2:

e) \(\sqrt{4x-8}-12.\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=\sqrt{x-2}-12\Rightarrow\sqrt{4}.\sqrt{x-2}-12.\sqrt{\dfrac{1}{9}}.\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\Rightarrow2\sqrt{x-2}-4.\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\Rightarrow3.\sqrt{x-2}=12\Rightarrow\sqrt{x-2}=4\Rightarrow x-2=16\Rightarrow x=18\left(tm\right)\)

a: Xét tứ giác ABQN có

\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)

=>ABQN là hình chữ nhật

b: Xét ΔCAD có

DN,CH là các đường cao

DN cắt CH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAD

=>AM\(\perp\)CD

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)