Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a. Thể tích lăng trụ bằng 2√2a3. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC). Tìm tỷ số h/a.
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình nhé:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân,AB=AC=2a. Thể tích lăng trụ =2căn 2a^3.
Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến (A'BC).
Tìm tỉ số h/a
cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B', A'B' =2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A'B'C' là trung điểm H của A'B' , góc giữa BC' và mặt phẳng A'B'C' là 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng A'BC
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A.
3
a
3
12
16
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 3 a 3 12 16
B. 3 a 3 12 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 4
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ AH ⊥ A'I
∆
ABC đều cạnh a 
Ta có:
Ta có: 
Mà 
Chọn: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
,
A
B
a
,
A
A
2
a
.
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(
A
B
C
)
.
A.
2
5
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = a , A A ' = 2 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' B C ) .
A. 2 5 a
B. 2 5 a 5
C. 5 a 5
D. 3 5 a 5
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó
A H ⊥ A ' B C ⇒ d A ; A ' B C = A H
Ta có 1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 = 5 4 a 2 ⇒ A H = 2 a 5
⇒ d A ; A ' B C = 2 a 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, AA 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ABC) A.
2
5
a
B.
2
5
a
5
C.
5
a
5
D.
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA' = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)
A. 2 5 a
B. 2 5 a 5
C. 5 a 5
D. 3 5 a 5
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
v
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.
3
a
3
B.
a
3
C.
4
3
a
3
3
.
D.
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng v Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3
B. a 3
C. 4 3 a 3 3 .
D. 3 a 3 4 .
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ là: A.
3
a
3
2
16
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 4
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ A H ⊥ A ' I
∆
A
B
C
đều cạnh 
Ta có:
Ta có:
Mà 
⇒ A H 2 = a 2
∆ A A ' I vuông tại A, A H ⊥ A ' I
Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D là: V = S ∆ A B C . A A '
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
2
. Tính thể tích của khối lăng trụ . A.
3
2
a
3
12
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 3 2 a 3 12
B. 3 a 3 2 16
C. 2 a 3 16
Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường cao AH trong Δ A ' A M . Khi đó AH là khoảng cách từ A tới A ' B C ⇒ A H = a 2 .
AM là đường cao trong tam giác đều ⇒ A M = a 3 2 , d t A B C = a 2 3 4
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
2
. Tính thể tích của khối lăng trụ . A.
3
2
a
3
12
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 3 2 a 3 12
B. 3 a 3 2 16
C. 2 a 3 16
D. 3 a 3 2 48
Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC kẻ đường cao Ah trong Δ A ' A M . Khi đó AH là khoảng cách từ A tới A ' B C ⇒ A H = a 2 .
AM là đường cao trong tam giác đều ⇒ A M = a 3 2 , d t A B C = a 2 3 4
Ta có 1 A ' A 2 = 1 A H 2 − 1 A M 2 = 4 a 2 − 4 3 a 2 = 8 3 a 2 ⇒ A ' A = a 6 4
Vậy V A ' B ' C ' . A B C = A ' A . d t A B C = a 6 4 . a 2 3 4 = 3 a 3 2 16
Đúng 0
Bình luận (0)